2019年湖南省常德市澧县中考四模数学试题

适用年级:初三
试卷号:64840

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/11

1.单选题(共5题)

1.
的绝对值是(  )
A.﹣B.C.﹣2D.2
2.
观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形共有(  )个〇.
A.6055B.6056C.6057D.6058
3.
已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是(  )
A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n
4.
若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4,那么这个三角形是
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.等边三角形
5.
如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF,若AB=6,则DF的长为(  )
A.3B.4C.D.

2.选择题(共1题)

6.下列各句中,没有语病的一句是()

3.填空题(共5题)

7.
我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为_____个.
8.
分解因式___________
9.
分式方程=4的解是x=_____.
10.
如图,△ABC中,ABACADBCD点,DEAB于点EBFAC于点FDE=3cm,则BF=_____cm
11.
ABC 中,AB=ACADBCD 点,DEAB于点EBFAC于点 FDE=3cm,则BF=___________cm.

4.解答题(共7题)

12.
计算:.
13.
先化简,再求值:(1+)÷,其中x满足x2﹣2x﹣5=0.
14.
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
15.
第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕,长郡师生闪耀各大赛场,金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一.学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元,设购买甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题:
(1)请求出yx的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套,求甲、乙图书各多少套?
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套,则有哪几种购买方案?
16.
如图,已知一次函数ykx+b(k≠0)与反比例函数y(m≠0)的图象相交于AB两点,且点A的坐标是(1,2),点B的坐标是(﹣2,w).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)在x轴的正半轴上找一点C,使△AOC的面积等于△ABO的面积,并求出点C的坐标.
17.
已知抛物线Cyax2﹣2ax+c经过点C(1,2),与x轴交于A(﹣1,0)、B两点
(1)求抛物线C的解析式;
(2)如图1,直线yx交抛物线CST两点,M为抛物线CAT之间的动点,过M点作MEx轴于点EMFST于点F,求ME+MF的最大值;
(3)如图2,平移抛物线C的顶点到原点得抛物线C1,直线lykx﹣2k﹣4交抛物线C1PQ两点,在抛物线C1上存在一个定点D,使∠PDQ=90°,求点D的坐标.
18.
已知:如图①,将∠D=60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开,将△ADC沿射线DC方向平移,得到△BCE,点M为边BC上一点(点M不与点B、点C重合),将射线AM绕点A逆时针旋转60°,与EB的延长线交于点N,连接MN
(1)①求证:∠ANB=∠AMC
②探究△AMN的形状;
(2)如图②,若菱形ABCD变为正方形ABCD,将射线AM绕点A逆时针旋转45°,原题其他条件不变,(1)中的①、②两个结论是否仍然成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:4