1.单选题- (共6题)
4.
在“创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委给某队的评分如下表所示,则下列说法正确的是( )
成绩(分) | 9.2 | 9.3 | 9.4 | 9.5 | 9.6 |
人数 | 3 | 2 | 3 | 1 | 1 |
A.中位数是9.4分 | B.中位数是9.35分 |
C.众数是3和1 | D.众数是9.4分 |
2.填空题- (共4题)
8.
甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院.已知步行速度是骑自行车速度的
,设步行速度为x千米/时,则根据题意可以列出方程_____.

3.解答题- (共5题)
11.
6月1日是儿童节,为了迎接儿童节的到来,兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于24件,并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
(3)在(2)条件下,若每件甲种玩具售价30元,每件乙种玩具售价45元,请求出卖完这批玩具获利W(元)与甲种玩具进货量m(件)之间的函数关系式,并求出最大利润为多少?
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于24件,并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
(3)在(2)条件下,若每件甲种玩具售价30元,每件乙种玩具售价45元,请求出卖完这批玩具获利W(元)与甲种玩具进货量m(件)之间的函数关系式,并求出最大利润为多少?
12.
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上,我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形.

探究一:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍?如图,假设存在正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD的2倍.
因为正方形ABCD的面积为1,则正方形EFGH的面积为2,
所以EF=FG=GH=HE=
,设EB=x,则BF=
﹣x,
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=
﹣x
在Rt△AEB中,由勾股定理,得
x2+(
﹣x)2=12
解得,x1=x2=
∴BE=BF,即点B是EF的中点.
同理,点C,D,A分别是FG,GH,HE的中点.
所以,存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的3倍?(仿照上述方法,完成探究过程)
探究三:已知边长为1的正方形ABCD, 一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的4倍?(填“存在”或“不存在”)
探究四:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的n倍?(n>2)(仿照上述方法,完成探究过程)

探究一:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍?如图,假设存在正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD的2倍.
因为正方形ABCD的面积为1,则正方形EFGH的面积为2,
所以EF=FG=GH=HE=


∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=

在Rt△AEB中,由勾股定理,得
x2+(

解得,x1=x2=

∴BE=BF,即点B是EF的中点.
同理,点C,D,A分别是FG,GH,HE的中点.
所以,存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的3倍?(仿照上述方法,完成探究过程)
探究三:已知边长为1的正方形ABCD, 一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的4倍?(填“存在”或“不存在”)
探究四:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的n倍?(n>2)(仿照上述方法,完成探究过程)
14.
环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mgL.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,其中第3天时硫化物的浓度降为4mgL.从第3天起所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系:

(1)求整改过程中当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)求整改过程中当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0mgL?为什么?
时间x(天) | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | …… |
硫化物的浓y(mg/L) | 4 | 3 | 2.4 | 2 | 1.5 | |

(1)求整改过程中当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)求整改过程中当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0mgL?为什么?
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:2
5星难题:0
6星难题:4
7星难题:0
8星难题:2
9星难题:7