山东省青岛市2019届中考数学模拟试卷(6月份)

适用年级:初三
试卷号:64815

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/15

1.单选题(共6题)

1.
|﹣2018|的值是(  )
A.B.2018C.-D.﹣2018
2.
亚洲陆地面积约为4400万平方千米,用科学记数法正确表示44000000的是(  )
A.44×106B.0.44×108C.4.4×103D.4.4×107
3.
下列计算正确的是(  )
A.a3+a2=a5B.a8÷a4=a2
C.(2a32﹣a•a5=3a6D.(a﹣2)(a+3)=a2﹣6
4.
在“创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委给某队的评分如下表所示,则下列说法正确的是(  )
成绩(分)
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
人数
3
2
3
1
1
 
A.中位数是9.4分B.中位数是9.35分
C.众数是3和1D.众数是9.4分
5.
将一张宽为5cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是(  )
A. cm2B.cm2C.25cm2D.cm2
6.
如图,图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

7.
计算:=_____.
8.
甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院.已知步行速度是骑自行车速度的,设步行速度为x千米/时,则根据题意可以列出方程_____.
9.
春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元,则乙商品每件_____元.
10.
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为AB的中点,G为BC延长线上一点,射线EO与∠ACG的角平分线交于点F,若AB=8,BC=6,则线段EF的长为_____

3.解答题(共5题)

11.
6月1日是儿童节,为了迎接儿童节的到来,兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于24件,并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
(3)在(2)条件下,若每件甲种玩具售价30元,每件乙种玩具售价45元,请求出卖完这批玩具获利W(元)与甲种玩具进货量m(件)之间的函数关系式,并求出最大利润为多少?
12.
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上,我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形.

探究一:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍?如图,假设存在正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD的2倍.
因为正方形ABCD的面积为1,则正方形EFGH的面积为2,
所以EF=FG=GH=HE=,设EB=x,则BF=﹣x,
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=﹣x
在Rt△AEB中,由勾股定理,得
x2+(﹣x)2=12
解得,x1=x2
∴BE=BF,即点B是EF的中点.
同理,点C,D,A分别是FG,GH,HE的中点.
所以,存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的3倍?(仿照上述方法,完成探究过程)
探究三:已知边长为1的正方形ABCD,    一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的4倍?(填“存在”或“不存在”)
探究四:已知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的n倍?(n>2)(仿照上述方法,完成探究过程)
13.
(1)化简: ; (2)若二次函数y=x2+(c﹣1)x﹣c的图象与横轴有唯一交点,求c的值.
14.
环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mgL.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,其中第3天时硫化物的浓度降为4mgL.从第3天起所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系:
时间x(天)
3
4
5
6
8
……
硫化物的浓y(mg/L)
4
3
2.4
2
1.5
 
 

(1)求整改过程中当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)求整改过程中当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0mgL?为什么?
15.
已知:如图,在平行四边形中,点E在BC边上,连接A
A.O为AE中点,连接BO并延长交AD于B.

(1)求证:△AOF≌△BOE,
(2)判断当AE平分∠BAD时,四边形ABEF是什么特殊四边形,并证明你的结论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:4

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:7