1.单选题- (共4题)
1.
改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高. 从储蓄数据来看，2017年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍. 将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为
A． | B． | C． | D． |
4.
数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a＞2，那么
. 下列命题中，具有以上特征的命题是
. 下列命题中，具有以上特征的命题是| A．两直线平行，同位角相等 | B．如果 ，那么 |
| C．全等三角形的对应角相等 | D．如果 ，那么 （m>0） |
2.填空题- (共8题)
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.
6.
我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x的不足近似值和过剩近似值分别为
和
（a，b，c，d都为正整数），即
，则
是x的更精确的不足近似值或过剩近似值. 已知π=3.14159···，且
，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是
，它是π的更为精确的不足近似值，即
. 那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是________.
和（a，b，c，d都为正整数），即，则是x的更精确的不足近似值或过剩近似值. 已知π=3.14159···，且，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是，它是π的更为精确的不足近似值，即. 那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是________.
7.
有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨. 1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x吨，1辆小货车的额定载重量为y吨，依题意，可以列方程组为__________.
8.
某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元. 柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下：
根据以上数据，估计柑橘损坏的概率为 （结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为________元.
| 柑橘总重量n/千克 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
| 损坏柑橘重量m/千克 | 5.50 | 10.50 | 15.15 | 19.42 | 24.25 | 30.93 | 35.32 | 39.24 | 44.57 | 51.54 |
柑橘损坏的频率 | 0.110 | 0.105 | 0.101 | 0.097 | 0.097 | 0.103 | 0.101 | 0.098 | 0.099 | 0.103 |
根据以上数据，估计柑橘损坏的概率为 （结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为________元.
的中点，AB=CD. 若
，则∠ABC的度数为____________°.
，B
，菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为__________.
3.解答题- (共10题)
.
.
.
且小于0，k为整数，求k的值.
16.
在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ax+b与双曲线
交于点A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．点A关于x轴的对称点为点
交于点A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．点A关于x轴的对称点为点| A． （1）①求k的值和点C的坐标；②求直线l的表达式； （2）过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D，经过点C的直线与直线BD交于点 | B．若30°≤∠CED≤45°，直接写出点E的横坐标t的取值范围． |
17.
在平面直角坐标系xOy中. 已知抛物线
的对称轴是直线x=1.
（1）用含a的式子表示b，并求抛物线的顶点坐标；
（2）已知点
，
，若抛物线与线段AB没有公共点，结合函数图象，求a的取值范围；
（3）若抛物线与x轴的一个交点为C（3，0），且当
时，y的取值范围是
，结合函数图象，直接写出满足条件的m，n的值. 
的对称轴是直线x=1.（1）用含a的式子表示b，并求抛物线的顶点坐标；
（2）已知点
，，若抛物线与线段AB没有公共点，结合函数图象，求a的取值范围；（3）若抛物线与x轴的一个交点为C（3，0），且当
时，y的取值范围是，结合函数图象，直接写出满足条件的m，n的值. 
. 点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE．
；
，
，求EC的长.
19.
如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，且CA=BA．连接OC，过点A 作
于点E，交⊙O于点D，连接DB．
（1）求证：
；
（2）连接CB交⊙O于点M，交AD于点N．若AD=4，求MN的长．
于点E，交⊙O于点D，连接DB．（1）求证：
；（2）连接CB交⊙O于点M，交AD于点N．若AD=4，求MN的长．
20.
如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上，且
，连接DE，DF，EF. FH平分
交BD于点H.
（1）求证：
；
（2）求证：
：
（3）过点H作
于点M，用等式表示线段AB，HM与EF之间的数量关系，并证明.
，连接DE，DF，EF. FH平分交BD于点H.（1）求证：
；（2）求证：
：（3）过点H作
于点M，用等式表示线段AB，HM与EF之间的数量关系，并证明.
21.
对于平面内的∠MAN及其内部的一点P，设点P到直线AM，AN的距离分别为d1，d2，称
和
这两个数中较大的一个为点P关于
的“偏率” . 在平面直角坐标系xOy中，
（1）点M，N分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点.
①若点P的坐标为（1，5），则点P关于
的“偏率”为____________；
②若第一象限内点Q（a，b）关于的“偏率”为1，则a，b满足的关系为____________；
（2）已知点A（4，0），B（2，
），连接OB，AB，点C是线段AB上一动点（点C不与点A，B重合）. 若点C关于
的“偏率”为2，求点C的坐标；
（3）点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点T的坐标为（t，4），
是以点T为圆心，半径为1的圆. 若上的所有点都在第一象限，且关于
的“偏率”都大于
，直接写出t的取值范围.
和这两个数中较大的一个为点P关于的“偏率” . 在平面直角坐标系xOy中，（1）点M，N分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点.
①若点P的坐标为（1，5），则点P关于
的“偏率”为____________；②若第一象限内点Q（a，b）关于
的“偏率”为1，则a，b满足的关系为____________；（2）已知点A（4，0），B（2，
），连接OB，AB，点C是线段AB上一动点（点C不与点A，B重合）. 若点C关于的“偏率”为2，求点C的坐标；（3）点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点T的坐标为（t，4），
是以点T为圆心，半径为1的圆. 若上的所有点都在第一象限，且关于的“偏率”都大于，直接写出t的取值范围.
22.
下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．
已知：平行四边形ABCD．
求作：点M，使点M 为边AB 的中点．
作法：如图，
①作射线DA；
②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，
交DA的延长线于点E；
③连接EC 交AB于点M ．
所以点M 就是所求作的点．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AC，EB．
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AE∥BC．
∵AE= ，
∴四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) ．
∴AM =MB ( )(填推理的依据) ．
∴点M 为所求作的边AB的中点．
已知：平行四边形ABCD．
求作：点M，使点M 为边AB 的中点．
作法：如图，
①作射线DA；
②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，
交DA的延长线于点E；
③连接EC 交AB于点M ．
所以点M 就是所求作的点．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AC，EB．
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AE∥BC．
∵AE= ，
∴四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) ．
∴AM =MB ( )(填推理的依据) ．
∴点M 为所求作的边AB的中点．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(8道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：5
7星难题：0
8星难题：3
9星难题：13