江苏省海门市海南中学2019年中考模拟练习数学试题

适用年级：初三
试卷号：64511

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/25

1.单选题(共6题)

2的相反数是(　　)

A．

B．-

C．±

D．﹣2

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下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab＝5ab；(2)2ab﹣3ab＝﹣ab；(3)2ab﹣3ab＝6ab；(4)2ab÷3ab＝

．做对一题得2分，则他共得到(　　)

A．2分

B．4分

C．6分

D．8分

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若二次根式

有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞

B．x≥

C．x≤

D．x≤5

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关于x的一元二次方程ax²+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是(　　)
A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. ﹣3

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如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是(　　)

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

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2.填空题(共6题)

已知：x²+2x+y²﹣4y+5＝0，则x^y＝_____．

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分解因式：3x²﹣27x＝_____．

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用科学记数法表示：﹣0.0000802＝_____．

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10.

已知x₁，x₂是一元二次方程x²﹣3x﹣2＝0的两实数根，则

的值是_____．

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11.

在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，

)，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值_____．

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12.

在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于_____．

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3.解答题(共6题)

13.

（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）⁰+（﹣2）^﹣¹+sin30°；
（2）解分式方程：

+1=

．

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14.

我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标，近几年加大了扶贫工作的力度，合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫，投产一种书包，每个书包制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，据统计当售价定为30元/个时，每月销售40万个，当售价定为35元/个时，每月销售30万个．
(1)请求出k、b的值．
(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．
(3)该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在25≤x≤36元之间，求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围．

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15.

如图，一次函数

与反比例函数

的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出当x＞0时，

的解集．
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

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16.

如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B(8，6)，直线y＝﹣x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E
(1)求点D的坐标及直线OP的解析式；
(2)求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP的面积，请求出点N的坐标.
(3)在x轴上有一点T(t，0)(5＜t＜8)，过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由.