2019年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（5月份）

适用年级：初三
试卷号：64492

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/25

1.单选题(共7题)

的相反数是

A．2

B．

C．

D．

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式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x＜0

C．x≤2

D．x≥2

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施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　）

A．=2	B．=2
C．=2	D．=2

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在数轴上表示不等式组

的解集，正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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若点A（x₁，﹣3）、B（x₂，﹣2）、C（x₃，1）在反比例函数

的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（　　）

A．x₁＜x₂＜x₃

B．x₃＜x₁＜x₂

C．x₂＜x₁＜x₃

D．x₃＜x₂＜x₁

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如图，已知AB∥CD，∠CEF＝110°，则∠A的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（　　）

A．AC=EF

B．BC=DF

C．AB=DE

D．∠B=∠E

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2.填空题(共6题)

计算：用科学记数法表示0.0000092结果是_____．

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计算

＝_____

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10.

观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_____．

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11.

计算

的结果是_____．

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12.

点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、E

A．设AF＝x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
B．	C．
D．	E．

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13.

在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是_____．

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3.解答题(共5题)

14.

4cos60°+（﹣1）²⁰¹⁹﹣|﹣3+2|

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15.

关于x的一元二次方程mx²﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根．

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16.

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝8，OC＝5．
（1）求点A的坐标；
（2）点P是从O点出发，沿X轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点B的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，交四边形ABCD的边AO或AB于点Q，交OC或BC于点R．设运动时间为t（s），已知t＝3时，直线l恰好经过点

A．
求①点P出发时同时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止．设△QRE的面积为S，求当0＜t＜3时S与t的函数关系式；并直接写出S的最大值．
②是否存在某一时刻t，使得△ORE为直角三角形？若存在，请求出相应t的值；若不存在，请说明理由．

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17.

为了美化环境，建设宜居衡阳，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m²）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1000m²，若甲种花卉的种植面积不少于200m²，且不超过乙种花卉种植面积的3倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？

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18.

为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了　　名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为　　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：4

2019年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（5月份）

1.单选题(共7题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析