1.单选题- (共10题)
)﹣2，
，
中，最大的数是( )
的自变量的取值范围是( )
的解为( )
7.
如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点Q是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段PQ的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为( )
A．4 | B．2 | C．8 | D．12 |
9.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③△ABD是等腰三角形
④点D到直线AB的距离等于CD的长度．
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③△ABD是等腰三角形
④点D到直线AB的距离等于CD的长度．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
10.
下列命题是真命题的是( )
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 |
| C．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形 |
| D．四条边相等的四边形是萎形 |
2.填空题- (共5题)
11.
我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)＝0.5a；如果a为奇数，f(a)＝5a+1．例如：f(20)＝10，f(5)＝26．设a1＝6，a2＝f(a1)，a3＝f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝_____．
，若AB＝1.5，则DE＝_____．
15.
七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形(如图1)、“风车型”(如图2)都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为_____ ．
3.解答题- (共5题)
，其中a＝2cos30°﹣tan45°．
17.
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文(真实文)是将字母表A、B、C、…、Y、Z这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数，加密的过程是这样的：将明文字母对应的数字设为x，将加密后的密文字母对应的数字设为y，当1≤x≤8时，y＝3x；当9≤x≤17时，y＝3x﹣25；当18≤x≤26时，y＝3x﹣53．如：D对应为4，经过加密4→4×3＝12，12对应L，即D变为L；又如K对应11，经过加密11→3×11﹣25＝8，8对应H，即K变为H．
(1)按上述方法将明文Y译为密文．
(2)若按上述方法译成的密文为YUAN，请找出它的明文．
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
(1)按上述方法将明文Y译为密文．
(2)若按上述方法译成的密文为YUAN，请找出它的明文．
18.
定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180°得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”．
(1)求抛物线y＝x2﹣2x的“孪生抛物线”的表达式；
(2)若抛物线y＝x2﹣2x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点C′，请判断△DCC’的形状，并说明理由：
(3)已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
(1)求抛物线y＝x2﹣2x的“孪生抛物线”的表达式；
(2)若抛物线y＝x2﹣2x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点C′，请判断△DCC’的形状，并说明理由：
(3)已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
19.
如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数
与
(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．
（1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：12
7星难题：0
8星难题：3
9星难题：4