2017-2018学年深圳市赤湾中学七年级(下)第一次月考数学试题

适用年级:初一
试卷号:635844

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/10

1.单选题(共11题)

1.
若a=(﹣2,b=(﹣1)1,c=(﹣0,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a
2.
若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m=(    )
A.6B.12C.±6D.±12
3.
如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008,则p的最小值是(  )
A.2005B.2006C.2007D.2008
4.
下列各式中计算正确的是(  )
A.B.C.a3•a4=a12D.20020+(﹣1)2002=2
5.
如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=(  )
A.76°B.78°C.80°D.82°
6.
如图,已知ACDE,∠B=24°,∠D=58°,则∠C=(  )
A.24°B.34°C.58°D.82°
7.
如图,已知a∥b,∠1=75°,则∠2的度数是(  )
A.35°B.75°C.105°D.125°
8.
已知直线a∥b,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则∠1的度数是(  )
A.45°B.60°C.75°D.80°
9.
如图,AB∥CD,图中α,β,γ三角之间的关系是(  )
A.α+β+γ=180°B.α﹣β+γ=180°C.α+β﹣γ=180°D.α+β+γ=360°
10.
等式(x+4)0=1成立的条件是( )
A.x为有理数B.x≠0C.x≠4D.x≠-4
11.
如图,把一张长方形的纸按如图所示那样折叠,B、C两点分别落在B′,C′点处,若∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为(  )
A.50°B.55°C.60°D.65°

2.填空题(共3题)

12.
已知,则的值等于_____.
13.
已知a2+b2=12,a﹣b=4,则ab=______.
14.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,D为AB上一点,过点D作DE∥AC,若CD平分∠ADE,则∠BCD的度数为_____°.

3.解答题(共6题)

15.
阅读下列材料:
一般地,n个相同的因数a相乘记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算以下各对数的值:
log24= ,log216= ,log264= 
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.
16.
已知(x+y)2=25,xy=,求x﹣y的值.
17.
如图,已知直线ABCD相交于点O,在∠COB的内部作射线OE.
(1)若∠AOC=36°,∠COE=90°,求∠BOE的度数;
(2)若∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,求∠AOE的度数.
18.
已知,直线AB∥C
A.
(1)如图1,点E在直线BD的左侧,猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图2,点E在直线BD的左侧,BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE,猜想∠BFD和∠BED的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,点E在直线BD的右侧,BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE,那么第(2)问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立?如果成立,请证明;如果不成立,请写出你的猜想,并证明.
19.
计算:(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-8a2b÷2b
20.
如图,直线OM⊥ON,垂足为O,三角板的直角顶点C落在∠MON的内部,三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B.
(1)填空:∠OBC+∠ODC=
(2)如图1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求证:DE⊥BF:
(3)如图2:若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角,判断BF与DG的位置关系,并说明理由。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:5