上海市2019年九年级月考试题

适用年级：初三
试卷号：63413

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/7/30

1.单选题(共5题)

下列运算正确的是（）

A．3x＋2x＝5x²

B．3x－2x＝x

C．3x·2.x＝6.x

D．3.x÷2x＝

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如果m﹥n，那么下列结论错误的是（）

A．m＋2﹥n＋2

B．m－2﹥n－2

C．2m﹥2n

D．－2m﹥－2n

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某一次函数的图象经过点(−3,6),且函数值y随自变量x的增大而增大,则下列函数中符合上述条件的是( )

A． y=x+9

B．y=4x+6

C．y=−2x+12

D． y=−3x−3

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已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）

A．11

B．10

C．9

D．8

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下列命题中，假命题是（）

A．矩形的对角线相等	B．菱形的对角线互相垂直
C．正方形的对角线相等且互相垂直	D．梯形的对角线互相平分

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2.填空题(共10题)

《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝________斛米.（注：斛是古代一种容量单位）

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如果关于x的方程x²－x＋m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是______.

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已知f（x）＝2，那么f（－1）＝_______.

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在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是______.

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10.

如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是＝_______.

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11.

如图,把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上,其中∠A=30°,直角边AC和斜边AB分别与直线b相交,如果a∥b,且∠1=25°,则∠2的度数为____

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12.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3，BC=4，点E，F分别在边BC，AC上，沿EF所在的直线折叠∠C，使点C的对应点D恰好落在边AB上，若△EFC和△ABC相似，则AD的长为___.

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13.

如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=6，点E是BC边的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接CF，则sin∠ECF的值为___.

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14.

计算：（2a²）²=　　．

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15.

小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

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3.解答题(共7题)

16.

计算：

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17.

解方程：

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18.

(1)已知有一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y=2x

相同，它的对称轴是直线x=−2；且当x=1时，y=6，求这条抛物线的解析式。
(2)定义：如果点P(t,t)在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点。
①求出(1)中所求抛物线的所有不动点的坐标；
②当a、b、c满足什么关系式时,抛物线y=ax

+bx+c上一定存在不动点。

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19.

在平面直角坐标系xoy中（如图），已知一次函数的图像平行于直线

，且经过点A（2，3），与x轴交于点B。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标。

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20.

如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.
（1）求点D'到BC的距离；
（2）求E、E'两点的距离.