山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学理试题

适用年级:高三
试卷号:633808

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/8

1.单选题(共11题)

1.
已知都是实数,那么“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知,那么(   )
A.B.C.D.
4.
已知,那么(   )
A.B.C.D.
5.
等差数列的前项和为,则(   )
A.21B.15C.12D.9
6.
已知函数),若对任意的),恒有,那么的取值集合是(   )
A.B.C.D.
7.
已知函数的最大值为,最小值为,则的值为(   )
A.B.C.D.
8.
已知一个几何体是由半径为2的球挖去一个三棱锥得到(三棱锥的顶点均在球面上).若该几何体的三视图如图所示(侧视图中的四边形为菱形),则该三棱锥的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,根据下列频率分布条形图(部分)可知,该校女教师的人数为(   )
A.93B.123C.137D.167
10.
展开式中的常数项为(   )
A.1B.21C.31D.51
11.
下图是实现秦九韶算法的一个程序框图,若输入的,依次输入的为2,2,5,则输出的(   )
A.10B.12C.60D.65

2.填空题(共4题)

12.
已知,那么__________.
13.
已知函数,则的最大值是__________.
14.
不共线的三个平面向量两两所成的角相等,且,则__________
15.
三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数)有极小值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若函数时有唯一零点,求实数的取值范围. 
17.
的内角的对边分别为,已知.
(1)求角
(2)若的面积为,求的周长.
18.
已知数列的前项和为,且.
(1)求及数列的通项公式;
(2)设,求数列的最大项.
19.
如图,在四棱锥中,.
(1)证明:
(2)若,求二面角的余弦值.
20.
在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有3个红球和7个白球,这些球除颜色外完全相同,一次从中摸出3个球.
(1)设表示摸出的红球的个数,求的分布列和数学期望;
(2)为了提高同学们参与游戏的积极性,参加游戏的同学每人可摸球两次,每次摸球后放回,若规定两次共摸出红球的个数不少于,且中奖概率大于60%时,即中奖,求的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20