陕西省延安市黄陵中学2018届高三(普通班)6月模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633524

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/7

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则
A.{1,3}B.{3}C.{1}D.
2.
已知函数,则
A.B.C.D.
3.
函数)的最小正周期是,若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
4.
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,则=(   )
A.B.C.D.
5.
已知实数满足约束条件,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,其中网格纸上小正方形的边长为,则该几何体的体积为
A.B.C.D.
7.
展开式中的系数为(  )
A.120B.80C.20D.45
8.
,则(   )
A.B. 且
C. 且D. 且
9.
执行如图所示的程序框图,则输出的的值为
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
已知平面区域,现向该区域内任意掷点,则点落在曲线下方的概率为__________.
11.
如图,在平面四边形中,,射线上的两个动点使得平分(点在线段上且与不重合),则当取最小值时,__________.
12.
设抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点作直线交抛物线两点,若,则__________
13.
已知的展开式中,的系数为,则实数__________.

3.解答题(共5题)

14.
随着经济模式的改变,微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,没售出1吨该商品可获利润0.5万元,未售出的商品,每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品,现以(单位:吨,)表示下一个销售季度的市场需求量,(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.

(Ⅰ)视分布在各区间内的频率为相应的概率,求
(Ⅱ)将表示为的函数,求出该函数表达式;
(Ⅲ)在频率分布直方图的市场需求量分组中,以各组的区间中点值(组中值)代表该组的各个值,并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率(例如,则取的概率等于市场需求量落入的频率),求的分布列及数学期望
15.
设函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设,记,当时,若方程有两个不相等的实根,证明.
16.
已知等差数列的公差,其前项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,证明:.
17.
在四棱锥中,.

(1)设相交于点,且平面,求实数的值;
(2)若,且,求二面角 的正弦值.
18.
已知椭圆的离心率为,且过点,动直线交椭圆于不同的两点,且为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)讨论是否为定值?若为定值,求出该定值,若不是请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18