江苏省常州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

适用年级:初一
试卷号:633434

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共2题)

1.
下列运算正确的是(   )
A.3x-x=2xB.x+y=x yC.a2 +a2=2a4D.5m2 -3m2 =2
2.
过一点画已知直线的垂线,可画垂线的条数是(   )
A.0B.1C.2D.无数

2.填空题(共4题)

3.
已知∠A=58°,那么∠A的余角是__________°.
4.
若关于x的方程2x= -x-a+1的解为x=1,则a=__________.
5.
商场将某件商品按标价的8折出售,仍可获利20元.己知这件商品的进价为140元,那么这件商品的标价是______元.
6.
已知关于x的一元一次方程的解为x=2,那么关于y的一元一次方程的解y=_____.

3.解答题(共5题)

7.
阅读并解决问题:归纳
人们通过长期观察发现,如果早晨天空中有棉絮状的高积云,那么午后常有雷雨降临,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨临”的谚语.在数学里,我们也常用这样的方法探求规律,例如:三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以(n+3)个点为顶点,把三角形剪成若干个小三角形,那么最多可以剪得多少个这样的三角形? .为了解决这个问题,我们可以从n=1、n=2、nr=3 等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.

(1)完成表格信息:_______、_________;
(2)通过观察、比较,可以发现:三角形内的点每增加1个,最多可以剪得的三角形增加_________个.于是,我们可以猜想:当三角形内的点的个数为n时,最多可以剪得____________个三角形.像这样通过对现象的观察、分析,从特殊到-般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.在日常生活中,人们互相交谈时,常常有人在列举了一些现象后,说“这(即列举的现象)说明....其实这就是运用了归纳的方法.用归纳的方法得出的结论不一定正确,是否正确需要加以证实.
(3)请你借助表格尝试用归纳的方法探索: 1+3+5+7+......+(2n-1)的和是多少?并加以证实.
8.
如图,已知直线AB、CD交于点O, OE⊥AB, OF平分∠DOB,∠EOF=70°。求∠AOC的度数.
9.
解方程:
(1) 7- 2x=3-4x;  
(2)
10.
根据图中对话列方程解决问题:求小明今年的年龄.
11.
作图与探究:
如图,已知点A、O、B是正方形网格的格点(网格线的交点),点P是∠AOB的边0B上的一点.

(1)过点P画OB的垂线,交OA于点E;
(2)过点P画OA的垂线,垂足为H;
(3)过点P画OA的平行线PC;
(4)若每个小正方形的边长是1,则点P到OA的距离是_________;
(5)线段PE、PH、OE的大小关系是___________(用“<"连接).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11