浙江省杭州市滨江区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

适用年级:初一
试卷号:633402

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共9题)

1.
已知关于 x,y 的方程组,给出下列结论:① a = 5 时方程组的解为;②当 a =时,方程组的解 x,y 的值相等;③不论 a 取何值,方程组的解 x,y 的值至少有一个是负数.其中正确的是(   )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
2.
若等式x2+4 x+a=( x+2)2-3成立,则 a的值为(   )
A.4B.3C.2D.1
3.
下列计算正确的是(   )
A. =B.2· 3= 6
C.=D.(a + m)(b + n) = ab + mn
4.
如图是某种学生快餐(共 400g)营养成分扇形统计图,已知期中表示脂肪的扇形的圆心角为 36°,维生素和矿物质含量占脂肪的一半,蛋白质含量比碳水化合物多 40g.有关这份快餐,下列说法正确的是(   )
A.表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为 20°.B.脂肪有 44g,含量超过 10%.
C.表示碳水化合物的扇形的圆心角为 135°.D.蛋白质的含量为维生素和矿物质的 9 倍.
5.
甲、乙两人同时从 A地出发,步行 15km 到 B地,甲比乙每小时多走 1km,结果甲比乙早到半小时,两人每小时各走几千米?设甲每小时走 x km,则可列出的方程为(   )
A.B.C.D.
6.
如果把 中的 x 与 y 都扩大 3 倍,那么这个代数式的值(   )
A.扩大 9 倍B.扩大 3 倍C.不变D.缩小到原来的
7.
已知 a、b 为实数且满足 a ¹ -1,b ¹ -1 ,设 M =, N =,则下列两个结论(  )
① ab = 1 时,M = N ;ab > 1时,M < N .② 若a + b = 0, 则M × N £ 0.
A.①②都对B.①对②错C.①错②对D.①②都错
8.
为了直观地反映数据变化的走向,最合适的统计图是(   )
A.折线统计图B.条形统计图
C.扇形统计图D.频数直方图
9.
如图,直线 AB交∠DCE的边 CE于点 F,则∠1 与∠2 是(   )
A.对顶角B.同旁内角C.同位角D.内错角

2.填空题(共4题)

10.
已知实数 a,b 满足a-b=3,a×b=2, 则a +b=(______________)
11.
如图,小聪把一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点分别放在长方形的一组对边上,并测得∠1=26°,则∠2 的度数是_____.
12.
计算:-=(_____)
13.
约分:____________

3.解答题(共9题)

14.
关于 x,y 的方程组的解为,则①a2+ b2(______________________)②关于 x,y 的方程组的解为(____).
15.
解方程组:(1)
(2) 2v+t=3v-2t=3
16.
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CE⊥AB于点 E,过 E作 ED∥AC交 BC于点 D,过 D作 DF⊥AB于点
A.

(1)若∠ACE=40°,求∠EDC的度数.
(2)判断∠EDF与∠BDF是否相等,并说明理由.
17.
因式分解:(1)6p3q- 10p 2
(2)a4-8a2+16
18.
若非零实数 x,y,z 满足我们称 x,y,z 为相机组合,记为 ( x,y,z) .
(1)若 x 满足相机组合(2,1-3x,6 x-2),求 x 的值.
(2)若 x,y,z 构成相机组合 ( x,y,z) ,求分式 的值.
19.
计算:(1)(m + 1)2+2m(m+ 1)
(2)(2 x - 1)2-(2 x)2
(3)先化简,再求值:,其中x=-
20.
如图 1,C为线段 AB上一点,以 AC,BC为一边,在 AB同侧做长方形 ACDE和长方形 CBFG,且满足 AC=2AE,CB=2BF,记 AC=2a,BC=2b(a > b) .

(1)记长方形 ACDE的面积为 s1 ,长方形 CBFG的面积为 s2 .若 AB=6, a=2b ,求 s1 - s2 .
(2)如图 2,点 P是线段 CA上的动点.
①当点 P从点 C向左移动个单位后,求△EAP与△FBP的面积之差.
②当点 P从点 C向左移动个单位后,△EAP与△FBP的面积之差记为 m1 ;当点 P从点 C向左移动 (a - b) 个单位后,△EAP与△FBP的面积之差记为 m2 ,求的值(结果用含 n 的代数式表示).
21.
课本上把多项式“a2±2ab+b2”叫做完全平方式. 完全平方式具有非负性,因此可以把一个多项式变形成“完全平方式+数字”的形式,以此来求代数式的最小值(或最大值). 例如:x2+2x+3 = (x2+2x+1)+2 = (x+1)2+2,因为(x+1)2³ 0,所以,当 x= -1时,代数式x2+ 2x+ 3有最小值2.那么,对于代数式4x2-4x-3,当 x=(_____)时,有最小值为______.
22.
25 日某路段雷达测速区监测到一组汽车时速数据,经整理得到如下频数表和频数直方图(每组含后一边界值,不含前一边界值).
 
(1)请你把表中的数据填写完整.
(2)补全频数直方图.
(3)若该路段限速 70(汽车时速高于 70 千米/小时即为违章),抽测到违章车辆有多少辆?统计表明 25 日全天通过这个路段的汽车大约有 15000 辆,请估计这天超速违章的车辆有多少辆?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22