1.单选题- (共3题)
1.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天整才到达目的地.求此人第六天走的路程为多少里，如果设此人第六天走的路程为
里，依题意，可列方程为（ ）
里，依题意，可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
，
，我们规定符号
表示
.按照这个规定，那么方程
的解为（ ）
外一点
向
，
，
，
，其中最短的一条是（ ）
2.填空题- (共2题)
转化为分数时，可设
，则
，
，
，解得
，即
.仿此方法，将
化成分数是______，将
化成分数是______.
的方程
的解是
，那么
的值是______.3.解答题- (共4题)
6.
在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点
，对于两个不同的点
和
，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点.如图，点表示数－1，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点.
（1）已知点
表示数3，如果点与点
互为核等距点，那么点表示的数是______；
（2）已知点表示数
，点与点互为核等距点，
①如果点表示数
，求的值；
②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值.
，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点.如图，点表示数－1，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点.（1）已知点
表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是______；（2）已知点
表示数，点与点互为核等距点，①如果点
表示数，求的值；②对点
进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值.
； （2）
.
8.
我们把按一定规律排列的一列数称为数列，若对于一个数列中任意相邻有序的三个数
，
，
，总满足
，则称这个数列为理想数列.
（1）在数列①
，
，，
；②3，－2，-1，1中，是理想数列的是______（只填序号即可）
（2）如果数列
，是理想数列，求
的值；
（3）若数列
，是理想数列，求代数式
的值；
（4）请写出一个由五个不同正整数组成的理想数列：______.
，，，总满足，则称这个数列为理想数列.（1）在数列①
，，，；②3，－2，-1，1中，是理想数列的是______（只填序号即可）（2）如果数列
，是理想数列，求的值；（3）若数列
，是理想数列，求代数式的值；（4）请写出一个由五个不同正整数组成的理想数列：______.
9.
数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：
请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？
解：（1）设一个乒乓球的质量是
克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含的代数式表示）
（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.
| 记录 | 天平左边 | 天平右边 | 状态 |
| 记录一 | 6个乒乓球， 1个10克的砝码 | 14个一次性纸杯 | 平衡 |
| 记录二 | 8个乒乓球 | 7个一次性纸杯， 1个10克的砝码 | 平衡 |
请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？
解：（1）设一个乒乓球的质量是
克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含的代数式表示）（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(2道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：9