如图所示，直线、交于点于点，，则．

某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．
（1）请用含的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；
（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；
（3）当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．

如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：

（1）①延长线段到，使；
②若，点是直线上一点，且，求线段的长．
（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离．(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)

已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．

（1）求的大小；
（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．