河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：632562

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/4/13

1.单选题(共10题)

1.

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10^{lg x}的定义域和值域相同的是( )

A．y＝x

B．y＝lg x

C．y＝2^x

D．y＝

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2.

设

，函数

，则

的值等于

　　

A．9

B．10

C．11

D．12

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3.

已知实数a，b满足

，

，则函数

的零点所在的区间是

　　

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

，若函数

在区间

上有最值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

的三边满足条件

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

设向量

，

满足

，

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．5

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7.

已知平面向量

满足

且

,则向量

与

夹角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

设F，B分别为椭圆

的右焦点和上顶点，O为坐标原点，C是直线

与椭圆在第一象限内的交点，若

，则椭圆的离心率是

　　

A．

B．

C．

D．

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9.

设变量x，y满足

则2x+3y的最大值为

A．20

B．35

C．45

D．55

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10.

某学校

位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织

位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给

位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

11.人类所需要的营养物质其基本成分有六种，其中能为人体提供能量的有（）

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3.填空题(共4题)

12.

不等式

的解集是__________．

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13.

曲线y＝e^－^5x＋2在点(0，3)处的切线方程为________．

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14.

设函数

，若存在唯一的正整数

，使得

，则

的取值范围是____________．

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15.

已知x，y满足约束条件

且z＝x＋3y的最小值为2，则常数k＝________.

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4.解答题(共5题)

16.

已知函数

其中

，

为常数且

在

处取得极值．

1

当

时，求

的单调区间；

2

若

在

上的最大值为1，求

的值．

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17.

设

．

求曲线在点

处的切线方程；

设

，求

最大值．

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18.

已知数列

的前

项和

满足

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

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19.

如图，已知多面体

，

，

，

均垂直于平面

，

，

，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成的角的正弦值．

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20.

在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆和4名女志愿者B₁，B₂，B₃，B₄，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A₁但不包含

的频率。
（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19