2013届陕西省三原县北城中学高三第一次月考理科数学卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：632306

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共4题)

已知函数

上有两个零点，则m的取值范围是

A．（1,2）

B．[1,2）

C．（1,2]

D．[l,2]

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已知向量

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（）

A．	B．
C．	D．

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某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

A．36种

B．78种

C．48种

D．54种

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2.选择题(共5题)

金属探测器已经广泛应用于安检场所，关于金属探测器的论述正确的是（）

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金属探测器已经广泛应用于安检场所，关于金属探测器的论述正确的是（）

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如图甲所示线圈的匝数n=100匝，横截面积S=50cm²，线圈总电阻r=10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1s内（）

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关于声音下列说法不正确的是（）

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位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线水平穿过，如图所示，在此过程中（）

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3.填空题(共3题)

10.

将函数

的图象向左平移

个单位后，得函数

的图象，则

等于 .

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11.

在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分. 若14名裁判中有两人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分概率是（结果用数字作答）

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12.

执行如图的程序框图，那么输出

的值是．

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4.解答题(共2题)

13.

（本小题满分13分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。

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14.

已知