2015-2016学年黑龙江省鹤岗市一中高二上期末理科数学卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：631173

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共10题)

命题“

”的否定是（）

A．

B．

C．

D．

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已知真命题

和

，则

是

的（）条件

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

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要从已编号（1～360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（　）

A．355

B．356

C．357

D．358

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已知一组数据

，

的平均数是2，方差是

，那么另一组数3

－2，3

－2的平均数，方差分别是（）

A．2，

B．2，1

C．4，

D．4，3

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设某中学的女生体重

（kg）与身高

（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数

，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为

，给出下列结论，则错误的是（）

A．

与

具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据

中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

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某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中有男生有女生，且男生甲和女生乙最少选中一人，则不同的选择方法有（）种

A．91

B．90

C．89

D．86

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在

的展开式中，

的幂指数是整数的共有（）

A．

项

B．

项

C．

项

D．

项

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有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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通常在一个数字右下角加注角标

说明该数字是

进制数．若

，则

换算成10进制数为（）

A．862

B．682

C．1024

D．1023

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10.

已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是

A．

B．1

C．2

D．

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2.填空题(共3题)

11.

一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是．

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12.

5个男生5个女生共10个同学排成一排，男生甲与男生乙之间有且只有2位女生，女生不能排在队伍的两端，则有种排法．

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13.

已知多项式函数

，当

时由秦九韶算法知

则

＝．

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3.解答题(共4题)

14.

某农科所对冬季温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出
y关于x的线性回归方程

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（附：

，

，其中

，

为样本平均值）

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15.

用0，1，2，3，4，5六个数字排成没有重复数字的6位数，分别有多少个？①0不在个位；②1与2相邻；③1与2不相邻；④0与1之间恰有两个数；⑤1不在个位；⑥偶数数字从左向右从小到大排列．

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16.

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高三年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语成绩不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文成绩不优秀的有100人．
（1）能否在犯错概率不超过0．001的前提下认为该校学生的语文成绩和外语成绩有关系?
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高三年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望．

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7．789	10．828

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17.

某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170．5，16）．现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [157．5，162．5），第二组[162．5，167．5），…，第6 组[182．5，187．5]，下图是按上面分组方法得到的频率分布直方图．