2016届河南省林州一中高三9月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631122

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知函数,若函数的图像在点处的切线重合,则以的取
值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
已知,则(  )
A.B.C.D.
3.
所在平面上一点,满足,若,则的面积为
(  )
A.4B.6C.8D.16
4.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.2B.C.4D.
5.
在正方体中,,点在球上,球的另一个交点为,且,则球的表面积为()
A.B.C.D.
6.
已知,则(  )
A.120B.84C.72D.48
7.
执行右面的程序框图,输出的(  )
A.1000B.5050C.101D.100

2.填空题(共4题)

8.
为奇函数,则的解集为 .
9.
已知函数,若关于的方程有四个不同的实根,且
所有实根之和为4,则实数的取值范围是 .
10.
已知满足不等式当且仅当在点取得最大值,则实数
的取值范围是 .
11.
某个部门由3个型号相同的电子元件并联而成,3个电子元件中有一个正常工作,该部件正常,
已知这种电子元件的使用年限(单位:年)服从正态分布,且使用年限少于3年的概率和多于9年的
概率都是0.2,那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为 .

3.解答题(共4题)

12.
中,角所对的边分别为,已知,且.
(1)求的值;
(2)若的面积,求的值.
13.
已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为.
14.
如图,四棱锥中,平面底面.

(1)证明:
(2)若所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
15.
2015年高中学业水平考试之后,为了调查同学们的考试成绩,随机抽查了某高中的高二一班的
10名同学的语文、数学、英语成绩,已知其考试等级分为,现在对他们的成绩进行量化:级记
为2分,级记为1分,级记为0分,用表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况,再
用综合指标的值评定该同学的得分等级:若,则得分等级为一级;若,则
得分等级为二级;若,则得分等级为三级,得到如下结果:
人员编号





















(1)在这10名同学中任取两人,求这两位同学英语得分相同的概率;
(2)从得分等级是一级的同学中任取一人,其综合指标为,从得分等级不是一级的同学中任取一人,
其综合指标为,记随机变量,求的分布列及其数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15