2015-2016学年重庆一中高一下期末数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:630657

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,若,则的最小值(  )
A.B.C.(6-2D.
2.
已知集合,则(  )
A.B.
C.D.
3.
“m=1”是“直线与直线平行”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
已知函数,且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根,则的取值范围是(  )
A.
B.
C.
D.
5.
在平行四边形ABCD中,AD=2,∠BAD=60°,E为CD的中点,若=1,则AB的长为(  )
A.B.4C.5D.6
6.
设a=,b=(3,1),若ab,则实数k的值等于(  )
A.-B.-C.D.
7.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a14=10,则S18等于(  )
A.20B.60C.90D.100
8.
已知等比数列{an}中,a1=1,q=2,则Tn+…+的结果可化为(  )
A.1-B.1-C.(1-D.(1-
9.
已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为(  )
A.12B.11C.3D.-1
10.
现有两组卡片,第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”,第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为负数的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
中,角所对边长分别为,若,则b=___________.
12.
点C是线段AB上任意一点,O是直线AB外一点,,不等式对满足条件的x,y恒成立,则实数k的取值范围____
13.
已知点P,Q为圆C:x2+y2=25上的任意两点,且|PQ|<6,若PQ中点组成的区域为M,在圆C内任取一点,则该点落在区域M上的概率为__________ .

3.解答题(共6题)

14.
已知函数为奇函数,且
(Ⅰ)求实数a与b的值;
(Ⅱ)若函数,设为正项数列,且当时,,(其中),的前项和为,若恒成立,求的最小值.
15.
已知的面积是3,角所对边长分别为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的值.
16.
已知数列{an}满足(其中).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,其前n项和是Tn,求证:Tn
17.
已知动点满足方程
(Ⅰ)求动点P到直线距离的最小值;
(Ⅱ)设定点,若点之间的最短距离为,求满足条件的实数的取值.
18.
已知圆,直线l过定点
(Ⅰ)若l与圆相切,求直线l的方程;
(Ⅱ)若l与圆相交于两点,且,求直线l的方程.
19.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如下图的频率分布直方图.

(1)若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)若从数学成绩在两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19