2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六十九中八年级上12月月考数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：630359

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共11题)

如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 8

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等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）

A．17

B．22

C．17或22

D．13

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等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（）

A．100°

B．8 0°

C．40°

D．100°或 40°

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如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在

A．AC，BC两边高线的交点处	B．AC，BC两边中线的交点处
C．AC，BC两边垂直平分线的交点处	D．，两内角平分线的交点处

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下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的说法有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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下列计算正确的是（　　）

A．a²•a³=a⁶	B．y³÷y³=y
C．3m+3n=6mn	D．（x³）²=x⁶

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若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x 的一次项，则k 的值是（）

A．0

B．5

C．﹣5

D．﹣5 或 5

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（2012•荔湾区校级一模）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，有

、

三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

B．在AC、BC两边垂直平分线的交点处

C．在AC、BC两边高线的交点处

D．在AC、BC两边中线的交点处

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10.

等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）

A．17

B．22

C．17或22

D．13

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11.

下列计算中正确的是（）

A．（﹣3x³y³）²=3x⁶y⁶

B．a¹⁰×a²=a²⁰

C．（﹣m²）⁵×（﹣m³）²=m¹⁶

D．（﹣

x²y⁴）³=﹣

x⁶y¹²

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2.填空题(共5题)

12.

计算：

x³y²z⁹÷（﹣

x³z⁵）= ．

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13.

如图，在等边△ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=

，则CF= ．

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14.

如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数是．

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15.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．

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16.

计算：x²×（x³+x²）= ．

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3.解答题(共7题)

17.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C坐标分别为：（﹣3，2）、（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；（A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁）；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点A₁、B₁、C₁的坐标．

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18.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°；

（1）如图1，EM∥AB，分别交AF、AD于点Q、M，求证：FD=FQ；
（2）如图2，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=

，求EC的长．

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19.

如图，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．

（1）求证：AB=AC；
（2）若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度数．

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20.

如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．

（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；
（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？

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21.

已知：x、y满足：（x+y）²=5，（x﹣y）²=41．
（1）求x²+y²的值；
（2）求x³y+xy³的值．

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22.

先化简，再求值：（3a+7）（3a﹣7）﹣2a²，其中a=﹣

．

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23.

如图1，在平面直角坐标系中，直线BC与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线AD与x轴，y轴分别交于A、D两点，其中A（﹣3，0）、B（4，0），C（0，4）并且AD⊥BC于点E

（1）求点D的坐标；
（2）点P从点A出发沿x轴正方向匀速运动，运动速度为每秒2个单位的长度，过点P作PM⊥x轴分别交直线AD、BC于点M、N，设点P的运动时间为t（秒），MN=m（m＞0），请用含t的式子表示m，并说明理由（并直接写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，EK⊥x轴于点K，连接MK，作KQ⊥MK交直线BC于点Q，当S_△_KQB=

时，求此时的P值及点M的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：12

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六十九中八年级上12月月考数学试卷（带解析）

1.单选题(共11题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析