四川省遂宁市城区初中2017-2018学年八年级上学期教学水平监测数学试题

适用年级：初二
试卷号：629909

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/1/17

1.单选题(共15题)

（-4）²的平方根是

A．±2

B．-2

C．±4

D．-4

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下列说法正确是

A．-2没有立方根	B．8的立方根是±2
C．-27的立方根是-3	D．立方根等于本身的数只有0和1

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在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是

和﹣1，则点C所对应的实数是( )

A. 1+

B. 2+

C. 2

﹣1 D. 2

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若

，则a+b=

A．-2

B．

C．2

D．4

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下列各式，能用平方差公式计算的是

A．（a+b）(a-b)	B．(a+b)(-a+b)
C．(-a+b)(a-b)	D．(-a+b)(b-a)

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若

，

，则

=（）

A．

B．

C．89

D．28

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若

，则

=（）

A．1

B．

C．5

D．

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下列说法错误的是

A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D．等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

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如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：
①AE=CF；
②S_四边形_AEDF=

S_△ABC；
③DE≤

AB；
④AD与EF可能互相垂直，其中正确结论的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

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10.

在△ABC中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则

的周长是

A．8

B．11

C．13

D．15

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11.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个等腰三角形的底角度数是

A．70°

B．55°

C．35°

D．55°或35°

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12.

已知

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

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13.

如图在

中，

，AD平分

，AC=6，BC=8，则CD的长为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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14.

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A．

B．6，8，10

C．

D．

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15.

计算

的结果是

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共1题)

16.两座城市相距920千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同时出发，相向而行，经过4小时相遇．甲车每小时行120千米，乙车的速度是每小时行多少千米？（用方程解）

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3.填空题(共5题)

17.

一个正数的平方根是2x+2与-x-5，则这个正数是__________.

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18.

若x²+y²=4，xy=-2，则(x+y)²=___________.

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19.

已知，∠ABC=48°，P是∠ABC内一定点，D、E分别是射线BA、BC上的点，当△PDE的周长最小时，∠DPE的度数是__________.

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20.

若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是______.

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21.

在等腰△ABC中，已知AB=5，BC=2，则△ABC的周长为__________.

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4.解答题(共8题)

22.

计算：

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23.

因式分解：

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24.

两名同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成3(x-1)(x-4)，另一位同学看错了常数项而分解成3(x-2)(x+6)，请写出原多项式并将它因式分解.

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25.

如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点 M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图 2，若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线 AQ、CP交点为M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．