湖南省长沙市开福区周南实验中学2018年八年级下学期期中数学试题

1.

已知a、b、c均为实数，且

，则方程

的根为（）
A. -1，0.5 B. 1，1.5 C. -1，1.5 D. 1, -0.5

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2.

用配方法解一元二次方程

时，此方程可变形为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．2x﹣1=0

B．y²﹣x=1

C．x²﹣1=0

D．

﹣x²=1

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4.

把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）
A. 1，3，5 B. 1，–3，0
C. –1，0，5 D. 1，3，0

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5.

若方程x - 2 = 0 的解也是直线y = (2k - 1)x + 10 与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为（）

A．2

B．0

C．-2

D．±2

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6.

直线y =kx +b 交坐标轴于A(-8, 0), B (0,13)两点，则不等式kx +b ³ 0 的解集为（）

A．x ³ -8

B．x £ -8

C．x ³ 13

D．x £ 13

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7.

已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )

A．

B．

C．

D．

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8.

下列说法不正确的是（）

A．正比例函数是一次函数的特殊形式	B．一次函数不一定是正比例函数
C．y=kx+b是一次函数	D．2x-y=0是正比例函数

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9.

经过一、二、四象限的函数是（）
A. y=7 B. y=-2x C. y=7-2x D. y=-2x-7

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10.

为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　）

考试分数（分）	20	16	12	8
人数	24	18	5	3

A．20，16

B．l6，20

C．20，l2

D．16，l2

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11.

有的幼儿吃了很多钙片，但仍患佝偻病，主要原因是缺乏（）

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12.从1763-1914 年的一个半世纪，作为欧洲是获得对世界大部分地区的霸权的时期，在全世界历史进程中居有显著的地位……欧洲之所以能进行这种前所未有的扩张，是因为三大革命——科学革命、工业革命和政治革命——给了欧洲以不可阻挡的力量。有关“三大革命”的说法正确的是（）

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13.

冰棍是人们喜爱的一种冷饮，有关物态变化过程和现象下列说法不正确的是（　　）

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14.

如图是某名牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了双重开关﹣电源开关S₁和安全开关S₂，当杯体倒扣在主机上时，S₂自动闭合，此时再闭合S₁，电动机才能启动，开始榨汁，下列电路图符合上述要求的是（）

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15.

如图是某名牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了双重开关﹣电源开关S₁和安全开关S₂，当杯体倒扣在主机上时，S₂自动闭合，此时再闭合S₁，电动机才能启动，开始榨汁，下列电路图符合上述要求的是（）

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16.

当m=________时，关于x的方程

是一元二次方程；

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17.

一元二次方程x²-2x=0的解是_______.

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18.

设直线 nx + (n + 1) y =

（ n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为

(n = 1, 2,

2008)，则

的值为_____。

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19.

直线y = 2x - 6 与x 轴的交点坐标是______________。

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20.

已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组

的解是_____．

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21.

一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是_____．

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22.

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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23.

解下列方程：（1）

- 4x - 1 = 0 （2）

= 5 (x +4 )

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24.

已知x = -2 是方程

+mx - 6 = 0 的一个根，求m 的值及方程的另一根x 的值。

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25.

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型价格	进价(元/盏)	售价(元/盏)
A型	30	45
B型	50	70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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26.

已知y + 2 与x - 1成正比例，且x = 3时y = 4 。
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）当y = 1时，求x 的值。

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27.

已知：如图，已知直线AB 的函数解析式为y = -2x + 8 ，与x 轴交于点A ，与y轴交于点B 。
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）若点P (m, n)为线段AB 上的一个动点（与A 、B 不重合），作PE ^x 轴于E ，PF ^y轴于点F ，连接EF ，问：
①若DPEF 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并求出当S = 3时P 点的坐标；
②是否存在点P ，使EF 的值最小？若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由。