湖南省长沙市周南中学2017-2018学年八年级下学期期中数学试题

1.

已知a、b、c均为实数，且

，则方程

的根为（）
A. -1，0.5 B. 1，1.5 C. -1，1.5 D. 1, -0.5

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2.

用配方法解一元二次方程

时，此方程可变形为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

下列方程中是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）
A. 1，3，5 B. 1，–3，0
C. –1，0，5 D. 1，3，0

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5.

下列说法不正确的是（）

A．正比例函数是一次函数的特殊形式	B．一次函数不一定是正比例函数
C．是一次函数	D．的图像经过第一、三象限

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6.

已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )

A．

B．

C．

D．

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7.

经过一、二、四象限的函数是（）
A. y=7 B. y=-2x C. y=7-2x D. y=-2x-7

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8.

若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）
A. 2 B. 0 C. -2 D. ±2

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9.

直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）
A. x≥﹣8 B. x≤﹣8 C. x≥13 D. x≤13

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10.

为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　）

考试分数（分）	20	16	12	8
人数	24	18	5	3

A．20，16

B．l6，20

C．20，l2

D．16，l2

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11.

有的幼儿吃了很多钙片，但仍患佝偻病，主要原因是缺乏（）

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12.从1763-1914 年的一个半世纪，作为欧洲是获得对世界大部分地区的霸权的时期，在全世界历史进程中居有显著的地位……欧洲之所以能进行这种前所未有的扩张，是因为三大革命——科学革命、工业革命和政治革命——给了欧洲以不可阻挡的力量。有关“三大革命”的说法正确的是（）

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13.

冰棍是人们喜爱的一种冷饮，有关物态变化过程和现象下列说法不正确的是（　　）

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14.

如图是某名牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了双重开关﹣电源开关S₁和安全开关S₂，当杯体倒扣在主机上时，S₂自动闭合，此时再闭合S₁，电动机才能启动，开始榨汁，下列电路图符合上述要求的是（）

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15.

如图是某名牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了双重开关﹣电源开关S₁和安全开关S₂，当杯体倒扣在主机上时，S₂自动闭合，此时再闭合S₁，电动机才能启动，开始榨汁，下列电路图符合上述要求的是（）

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16.

当m=________时，关于x的方程

是一元二次方程；

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17.

一元二次方程x²-2x=0的解是_______.

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18.

设直线

（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为

，则

的值为____.

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19.

直线y = 2x - 6 与x 轴的交点坐标是______________。

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20.

已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组

的解是_____．

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21.

一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是_____．

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22.

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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23.

解下列方程：（1）

- 4x - 1 = 0 （2）

= 5 (x +4 )

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24.

已知x = -2 是方程

+mx - 6 = 0 的一个根，求m 的值及方程的另一根x 的值。

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25.

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型价格	进价(元/盏)	售价(元/盏)
A型	30	45
B型	50	70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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26.

如图正比例函数y=2x的图像与一次函数

的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为

A．

（1）求一次函数的解析式；
（2）求

的面积。

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27.

为了让同学们了解自己的体育水平，初二 1 班的体育老师对全班 45 名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为 10 分，1 班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

根据以上信息，解答下列问题
（1）这个班共有男生人，共有女生人；
（2）求初二 1 班女生体育成绩的众数是，男生体育成绩的中位数是。
（3）若全年级有 630 名学生，体育测试 9 分及以上的成绩为 A 等，试估计全年级体育测试成绩达到 A 等的有多少名学生？

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28.

如图，已知直线AB的函数解析式为

，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.

(1)求A、B两点的坐标;
(2)若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF；
①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.

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29.

已知y+4与x-3成正比例，且x=5时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=4时，求x的值．

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湖南省长沙市周南中学2017-2018学年八年级下学期期中数学试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共5题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析