广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:623328

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/26

1.单选题(共10题)

1.
若集合,则
A.{1,2}B.{0,1,2}C.D.
2.
已知直线ab分别在两个不同的平面αβ内.则“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
在同一平面直角坐标系中,函数的图象与的图象关于直线对称,而函数的图象与的图象关于轴对称,若,则的值是
A.B.2C.-2D.
4.
已知函数=,若存在唯一的零点,且,则的取值范围为
A.B.C.D.
5.
,且,则的值为  
A.B.C.D.
6.
已知向量,则函数的最小正周期为
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
A.B.C.D.
8.
已知直线,点. 若直线上存在点满足,则实数 的取值范围为
A.B.C.D.
9.
在区间上随机选取一个数,若的概率为,则实数的值为
A.B.2C.4D.5
10.
在图1的程序框图中,若输入的值为2,则输出的值为(    )  
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知实数满足不等式组,则的最小值为_____________.
12.
在△ABC中,角的对边分别为,已知的等差中项,且,则△面积的最大值为__________.
13.
二项式的展开式中常数项为 .
14.
某次数学竞赛后,小军、小民和小乐分列前三名.老师猜测:“小军第一名,小民不是第一名,小乐不是第三名”.结果老师只猜对一个,由此推断:前三名依次为____________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)确定函数f(x)的单调性;
(2)证明:函数在(0,+∞)上存在最小值.
16.
已知等差数列满足,数列满足,数列为等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和
17.
如图,已知四棱锥的底面为矩形,D为的中点,AC⊥平面BCC1B1

(Ⅰ)证明:AB//平面CDB1;
(Ⅱ)若AC=BC=1,BB1=,
(1)求BD的长;
(2)求B1D与平面ABB1所成角的正弦值.
18.
某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成,现采用分层抽样的方法抽取7人,组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问:
(Ⅰ)应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人;
(Ⅱ)已知该地区有,两种型号的“共享单车”,在市场体验中,该体验小组的高二级学生都租型车,高一级学生都租型车.
(1)如果从组内随机抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租型车的概率;
(2)已知该地区型车每小时的租金为1元,型车每小时的租金为1.2元,设为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和,求的数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18