2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:623327

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/26

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
”是的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的定义域是(   )
A.B.C.D.
4.
已知,且是函数的极值点,则的一条对称轴是(   )
A.B.C.D.
5.
已知向量,若向量与向量的夹角为,则=(   )
A.B.C.D.
6.
已知数列的前项和为,且,则(  )
A.B.C.D.
7.
执行如图的程序框图,则输出的值为(   )
A.33B.215C.343D.1025
8.
已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是(   )
A.B.C.D.
9.
已知为两条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
10.
设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若,且的一个四等分点,则双曲线的离心率是(   )
A.B.C.D.5
11.
有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下:
甲 7 8 10 9 8 8 6
乙 9 10 7 8 7 7 8
则下列判断正确的是(   )
A.甲射击的平均成绩比乙好
B.乙射击的平均成绩比甲好
C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数
D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差

2.填空题(共3题)

12.
已知函数,则__________.
13.
在数列中,,记是数列的前项和,则__________.
14.
满足的取值范围是__________.

3.解答题(共5题)

15.
设函数
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若函数的定义域为,试求实数的取值范围.
16.
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)记函数的两个零点分别为,且.已知,若不等式恒成立,求的取值范围.
17.
已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,坐标原点为,且12.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当以为直径的圆的面积为时,求的面积的值.
18.
如图,几何体中,平面是正方形,为直角梯形,的腰长为的等腰直角三角形.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求几何体的体积.
19.
甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖·
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同),它是红球的概率是,若从盒子中一次性摸出2球,且摸到的是2个相同颜色的球,即为中奖.

(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19