2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:623324

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/24

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,,则(   )
A.B.C.D.
2.
的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
3.
已知是函数图像上的两个不同点.且在两点处的切线互相平行,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
函数的定义域是(    )
A.B.C.D.
5.
中,角的对边分别为,若,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知向量,若向量与向量的夹角为,则=(   )
A.B.C.D.
7.
执行如图的程序框图,则输出的值为(   )
A.33B.215C.343D.1025
8.
已知某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积是(   )
A.B.C.D.
9.
有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下:
甲 7 8 10 9 8 8 6
乙 9 10 7 8 7 7 8
则下列判断正确的是(   )
A.甲射击的平均成绩比乙好
B.乙射击的平均成绩比甲好
C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数
D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差
10.
设随机变量,若,则(   )
A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2

2.填空题(共3题)

11.
满足的取值范围是__________.
12.
如图,已知正三角形的三个顶点都在球的球面上,球心到平面的距离为1,且,则球的表面积为__________.
13.
二项式的展开式中含项的系数为__________.

3.解答题(共6题)

14.
设函数
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若函数的定义域为,试求实数的取值范围.
15.
已知函数有两个不同的零点.
(1)求的取值范围;
(2)记两个零点分别为,且,已知,若不等式恒成立,求的取值范围.
16.
已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,坐标原点为,且12.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当以为直径的圆的面积为时,求的面积的值.
17.
已知各项均为正数的数列的的前项和为,对,有
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,设的前项和为,求证:
18.
如图,几何体中,平面是正方形,为直角梯形,的腰长为的等腰直角三角形.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.
19.
甲、乙两家商场对同一种商品展开促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示转盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖.
乙商场:从装有4个白球,4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸出3球(这些球初颜色外完全相同),如果摸到的是3个不同颜色的球,即为中奖.

(Ⅰ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?说明理由;
(Ⅱ)记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19