1.单选题- (共7题)
，若当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，则
等于（ ）
，在区间
内任取两个实数
，
，且
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
的图像向左平移
个单位长度后是奇函数，则
在
上的最小值是（ ）．
的前
项和为
.若
，
，则
（ ）
，
是空间中两条不同的直线，
，
为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，
，
，则
7.
某中学有高中生
人，初中生
人，高中生中男生、女生人数之比为
，初中生中男生、女生人数之比为
，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为
的样本，已知从初中生中抽取男生
人，则从高中生中抽取的女生人数是
人，初中生人，高中生中男生、女生人数之比为，初中生中男生、女生人数之比为，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取男生人，则从高中生中抽取的女生人数是| A． | B． | C． | D． |
2.填空题- (共4题)
8.
已知函数
的定义域是
，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数是上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的
，都有
成立；
④存在，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)
的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意
，函数是上的减函数；②对于任意
，函数存在最小值；③存在
，使得对于任意的，都有成立；④存在
，使得函数有两个零点．其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)
，
，若
，则实数
的值为_______.
满足约束条件
，则
的最大值是
相切，则圆 C 面积的最小值为3.解答题- (共5题)
，
.
的极值；
，证明：当
时，
.
，且当
时，
取得极值为
.
的方程
在
上有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
中，四边形
是矩形，平面
平面
、
分别为
、
中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
的直线
与椭圆
，且
，求直线
的取值范围；
16.
近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的
列联表如下：
（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了
张骑行券，其中只有
张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有
张是一元券的概率.
参考数据：
参考公式：
，其中
.
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：| | 对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 |
| 对车辆状况好评 |  |  |  |
| 对车辆状况不满意 |  | |  |
| 合计 |  |  | |
（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过
向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.参考数据：
 |  |  |  |  |  |  | |
 |  |  |  |  |  |  |  |
参考公式：
，其中.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16