山东省济南市历下区2018届九年级中考模拟考试数学试卷（4月份）

适用年级：初三
试卷号：620320

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/9/19

1.单选题(共8题)

1.

我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　）

A．4.2×10⁴

B．0.42×10⁵

C．4.2×10³

D．42×10³

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2.

计算1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁰的结果是（　　）

A．2²⁰¹¹﹣1

B．2²⁰¹¹+1

C．

D．

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3.

若a＜

＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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4.

在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（　　）

A．（3，2）

B．（3．﹣2）

C．（﹣3，2）

D．（﹣3，﹣2）

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5.

已知抛物线y₁=x²﹣（m+2）x+2m、直线y₂=2x﹣4，若对于任意的x的值，y₁≥y₂恒成立，则m的值为（　　）

A．0

B．2

C．﹣2

D．﹣4

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6.

如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．一样大

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7.

如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A．76°

B．78°

C．80°

D．82°

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8.

如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是( )

A．30°

B．15°

C．18°

D．20°

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2.填空题(共3题)

9.

已知（x﹣y）²﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=_____．

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10.

如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA₁的长为2，△A₁A₂B₁、△A₂A₃B₂、△A₃A₄B₃…△A_nA_n+1B_n均为等边三边形，点A₁、A₂、A₃…A_n_﹣₁在x轴正半轴上依次排列，点B₁、B₂、B₃…B_n在直线OD上依次排列，那么点B₂的坐标为____，点B_n的坐标为____．

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11.

将抛物线y=﹣x²向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为_____．

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3.解答题(共8题)

12.

计算：（﹣1）²⁰¹⁸+（﹣

）^﹣²﹣|2﹣

|+4sin60°；

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13.

目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价（元只）	售价（元只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？

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14.

若m是不等式组

的最大整数解，求：1+m+m²+…+m²⁰¹⁸的值．

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15.

兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）：_____；
（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？答：_____（填“是”或“不是”）．

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16.

如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE．证明：BD＝CE．

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17.

如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。求证：BD＝CE

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18.

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接A

A．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=

AE；
（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2

，CE=2，求线段AE的长．

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19.

小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：

)并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．

月均用水量(单位：)	频数	百分比
	2	4%
	12	24%

	10	20%
		12%
	3	6%
	2	4%

（1）请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4

且小于7

”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在

,

这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：6