内蒙古呼和浩特市2018届九年级中考全真模拟试卷（一）数学试题

适用年级：初三
试卷号：620316

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/5/7

1.单选题(共7题)

元月份某一天，北京市的最低气温为﹣6℃，长泰县的最低气温为15℃，那么这一天长泰县的最低气温比北京市的最低气温高（　　）

A．15℃

B．20℃

C．﹣21℃

D．21℃

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据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为(　　)

A．5.3×10³

B．5.3×10⁴

C．5.3×10⁷

D．5.3×10⁸

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下列运算正确的是（　　）

A．（x³）²=x⁵

B．（﹣2x）²÷x=4x

C．（x+y）²=x²+y²

D．

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若α、β是一元二次方程x²+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α²﹣3β的值是（　　）

A．3

B．15

C．﹣3

D．﹣15

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(2016·黄石)如图所示，向一个半径为

、容积为

的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积

与容器内水深

间的函数关系的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

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在一次社会活动中，四名同学分别就同一种商品的价格变化情况，给了如下四幅图，为了更直观、清楚地体现该商品的价格增长势头，你认为比较理想的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2

B．k＞2

C．0＜k＜2

D．0≤k＜2

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2.填空题(共4题)

要使分式

和

都有意义，则x的取值范围是_____．

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[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2，若y=x﹣[x]，下列命题：①当x=﹣0.5时，y=0.5；②y的取值范围是：0≤y≤1；③对于所有的自变量x，函数值y随着x增大而一直增大．其中正确命题有（只填写正确命题的序号）．

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10.

如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__．

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11.

一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用_____块小正方体．

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3.解答题(共5题)

12.

某种水果的价格如表：

购买的质量（千克）	不超过10千克	超过10千克
每千克价格	6元	5元

张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？

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13.

已知关于

的不等式

的解是

，求m的值.

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14.

已知，抛物线y＝ax²+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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15.

如图，第一象限内的点A、B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=