1.单选题- (共6题)
1.
中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ）
| A．﹣1 | B．﹣2 | C．﹣3 | D．﹣4 |
5.
如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：
甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求.
乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( )
甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求.
乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( )
| A．两人皆正确 | B．甲正确，乙错误 | C．甲错误，乙正确 | D．两人皆错误 |
2.填空题- (共3题)
和
在第一象限的图象，在
3.解答题- (共7题)
；（2）化简：﹣2（a﹣3）+（a+1）2
11.
如图1，AB是曲线，BC是线段，点P从点A出发以不变的速度沿A﹣B﹣C运动，到终点C停止，过点P分别作x轴、y轴的垂线分别交x轴、y轴于点M、点N，设矩形MONP的面积为S运动时间为（秒），S与t的函数关系如图2所示，（FD为平行x轴的线段）
（1）直接写出k、a的值．
（2）求曲线AB的长l．
（3）求当2≤t≤5时关于的函数解析式．
（1）直接写出k、a的值．
（2）求曲线AB的长l．
（3）求当2≤t≤5时关于的函数解析式．
12.
某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
| | 进价（元/千克） | 售价（元/千克） |
| 甲种 | 5 | 8 |
| 乙种 | 9 | 13 |
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
13.
如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2＝PB2+PC2则称点P为△ABC关于点A的勾股点．
（1）如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是△ABC关于点 的勾股点；在点E、F、G三点中只有点 是△ABC关于点A的勾股点．
（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，
①求证：CE＝CD；②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度数．
（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，
①若△ADE是等腰三角形，求AE的长；②直接写出AE+
BE的最小值．
（1）如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是△ABC关于点 的勾股点；在点E、F、G三点中只有点 是△ABC关于点A的勾股点．
（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，
①求证：CE＝CD；②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度数．
（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，
①若△ADE是等腰三角形，求AE的长；②直接写出AE+
BE的最小值．
16.
从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．
（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ；
（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表
根据以上信息解答下列问题：
①统计表中的a＝ ；b＝ ；
②补全频数分布直方图；
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？
（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ；
| A．对某学校的全体同学进行问卷调查 |
| B．对某小区的住户进行问卷调查 |
| C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查 |
| 年龄段（岁） | 频数 | 频率 |
| 12≤x＜16 | 2 | 0.02 |
| 16≤x＜20 | 3 | 0.03 |
| 20≤x＜24 | 15 | a |
| 24≤x＜28 | 25 | 0.25 |
| 28≤x＜32 | b | 0.30 |
| 32≤x＜36 | 25 | 0.25 |
根据以上信息解答下列问题：
①统计表中的a＝ ；b＝ ；
②补全频数分布直方图；
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(3道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：11
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：4