安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:618165

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/6/11

1.单选题(共12题)

1.
已知函数的图象为,为了得到函数的图象,只要把上所有的点(   )
A.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变.
B.横坐标缩短为原来的倍, 纵坐标不变.
C.纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变.
D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变.
2.
已知则有(   )
A.B.
C.D.
3.
已知 分别是的边的中点,且,则:①;②;③;m(数量零)其中正确的个数为(   )
A.B.C.D.
4.
是平行四边形的对角线的交点,为任意一点(且不与重合),则等于(   )
A.B.C.D.
5.
已知是不共线的向量,且,则(   ).
A.ABD三点共线B.ABC三点共线
C.BCD三点共线D.ACD三点共线
6.
在直角三角形中,,点斜边的中线上,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
7.
已知满足,则为(   )
A.顶角为的等腰三角形B.等腰直角三角形
C.有一个内角为的直角三角形D.等边三角形
8.
已知向量方向上的投影为,则为(   )
A.B.C.D.
9.
是夹角为的两个单位向量,则的夹角为(  )
A.B.C.D.
10.
下列各组向量中,可以作为基底的是(   )
A.B.
C.D.
11.
现要完成下列3项抽样调查:
①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.
②某中学共有480名教职工,其中一线教师360名,行政人员48名,后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.
③某中学报告厅有28排,每排有35个座位,一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请28名听众进行座谈.
较为合理的抽样方法是(   )
A.①简单随机抽样, ②分层抽样, ③系统抽样B.①简单随机抽样, ②系统抽样, ③分层抽样
C.①系统抽样,②简单随机抽样, ③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样, ③简单随机抽样
12.
某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30,150]内,其频率分布直方图如图.则获得复赛资格的人数为()
A.640B.520C.280D.240

2.选择题(共2题)

13.选词填空:根据对话内容,从方框中选择恰当的单词填空。

believes   bad   alone   realized   games

Last term,Peter was {#blank#}1{#/blank#} at home.His parents were doing busines in another city. He felt lonely,so he often turned on the computer and played computer {#blank#}2{#/blank#}. However, sitting in front of the computer for a long time is {#blank#}3{#/blank#} for him. And he spent little time on his study.He failed his exams.Luckily,his parents {#blank#}4{#/blank#} his problem in time.They decided to come back home.Peter studies hard now.So far,he has made progress in his study.He {#blank#}5{#/blank#} he can catch up with his classmates soon.

14.选词填空:根据对话内容,从方框中选择恰当的单词填空。

believes   bad   alone   realized   games

Last term,Peter was {#blank#}1{#/blank#} at home.His parents were doing busines in another city. He felt lonely,so he often turned on the computer and played computer {#blank#}2{#/blank#}. However, sitting in front of the computer for a long time is {#blank#}3{#/blank#} for him. And he spent little time on his study.He failed his exams.Luckily,his parents {#blank#}4{#/blank#} his problem in time.They decided to come back home.Peter studies hard now.So far,he has made progress in his study.He {#blank#}5{#/blank#} he can catch up with his classmates soon.

3.填空题(共4题)

15.
已知,则 _________
16.
函数的单调减区间是________.
17.
已知,若的夹角为钝角,则实数的取值范围为______.
18.
如图,在矩形中,,点的中点,点在直线上,若,则= ______

4.解答题(共6题)

19.
已知函数,其中其部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)若,求的值.
20.
已知向量,若函数的最大值为.
(1)求常数的值;
(2)求使成立的的取值集合.
21.
如图,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形,记,求当取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
22.
(1)求证:
(2)已知为非零向量,且 求证:.
23.
已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量,叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.
(1)已知平面内点,点,把点绕点顺时针方向旋转后得到点,求点的坐标;
(2)设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点的轨迹方程是曲线,求原来曲线的方程.
24.
如图,设是平面内相交成角的两条数轴 ,分别是轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标,假设.

(1)计算的大小;
(2)设向量,若共线,求实数的值;
(3)是否存在实数,使得与向量垂直,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22