贵州省遵义市航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:617630

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/10

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则集合(   )
A.B.C.D.
2.
下列命题中为真命题的是(   )
A.若命题”,则命题的否定为:“
B.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
C.若,则
D.直线为异面直线的充要条件是直线不相交
3.
下列函数中,在区间上为增函数的是
A.B.
C.D.
4.
设函数,若,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
5.
若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )
A.B.
C.D.
6.
已知是第一象限的角,若,则等于(   )
A.B.C.D.
7.
已知的三个内角的对边分别是,若关于的方程有两个相等实根,则角的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
已知等比数列的公比为3,且,则(   )
A.B.C.6D.-6
9.
满足约束条件,若的最大值是6,则的最小值为(   )
A.2B.3C.4D.5
10.
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.2π+2B.4π+2
C.2π+D.4π+
11.
平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,,则m,n所成角的正弦值为
A.B.C.D.
12.
秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为
A.35B.20C.18D.9

2.填空题(共4题)

13.
已知函数是定义在上的周期为2的奇函数,当时,,则 ________.
14.
__________.
15.
向量满足,则向量的夹角为__________.
16.
上随机地取一个数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为__________.

3.解答题(共5题)

17.
.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.
18.
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切,圆轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列.
(1)求圆的方程;
(2)求的范围.
19.
如图,在长方体中,分别是的中点.证明四点共面,并求直线与平面所成的角的大小.
20.
如图,在直角梯形中,的中点,的交点,将沿折起到的位置,如图2.
 
图1     图2
(1)证明:平面
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
21.
某校高二年级进行了百科知识大赛,为了了解高二年级900名同学的比赛情况,现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩,比赛成绩满分为100分,80分以上可获得二等奖,90分以上可以获得一等奖,已知抽取的两个班学生的成绩(单位:分)数据的茎叶图如图1所示:

图1 图2
(1)比较两组数据的分散程度(只需要给出结论),并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的值;
(2)现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访,求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21