山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:617629

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/6/27

1.单选题(共12题)

1.
如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:
是函数的极值点;
是函数的最小值点;
处切线的斜率小于零;
在区间上单调递增.则正确命题的序号是(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④
2.
若不等式2xln x≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,4]C.(0,+∞)D.[4,+∞)
3.
函数的导函数,对,都有>成立,若,则满足不等式>的范围是(   )
A.B.C.D.
4.
某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是
A.72B.120C.144D.168
5.
展开式中的系数为(  )
A.B.C.D.
6.
名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有(  )
A.B.C.D.
7.
一个盒子里共有个大小形状相同的小球,其中个红球,个黄球,个绿球.从盒中任取球,若它不是红球,则它是绿球的概率是(  )
A.B.C.D.
8.
用反证法证明“若,则全为”时,假设正确的是(  )
A.中只有一个为B.至少一个为
C.全不为D.至少有一个不为
9.
观察下列各式:,….若,则(  )
A.B.C.D.
10.
下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(  )
是三角函数;
②三角函数是周期函数;
是周期函数.
A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①
11.
用数学归纳法证明不等式,第二步由k到k+1时不等式左边需增加()
A.B.
C.D.
12.
若复数(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A.-2B.4C.6D.-6

2.选择题(共2题)

13.8000米+7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

7千米-2000米={#blank#}2{#/blank#}米

14.8000米+7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

7千米-2000米={#blank#}2{#/blank#}米

3.填空题(共4题)

15.
若函数上单调递增,则实数的取值范围为__________.
16.
函数,则的值为
17.
下列命题中,正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布,若,则
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量服从正态分布,若,则
④某人在次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大.
18.
已知椭圆中有如下结论:椭圆上斜率为的弦的中点在直线上.类比上述结论可推得:双曲线上斜率为的弦的中点在直线__________上.

4.解答题(共6题)

19.
已知函数.
(1)当时,求证:
(2)讨论函数极值点的个数.
20.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)如果当,且时,恒成立,求实数的范围.
21.
数列中,,其前项和满足.
(1)计算
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
22.
已知在的展开式中,第项为常数项.
求:(1)的值;
(2)展开式中的系数.
23.
甲、乙、丙人投篮,投进的概率分别是.
(1)现人各投篮次,求人至少一人投进的概率;
(2)用表示乙投篮次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望和方差.
24.
学校举办的集体活动中,设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得分、分、分的奖励,游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择得到相应的分数,结束游戏;也可以选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部分数都归零,游戏结束.设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率;
(2)设该学生所得总分数为,求的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22