安徽省萧县2018-2019学年度七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：61388

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/3

1.单选题(共8题)

下列计算中，正确的是（　　）

A．﹣a（3a²﹣1）＝﹣3a³﹣a	B．（a﹣b）²＝a²﹣b²
C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a²	D．（2a﹣b）²＝4a²﹣2ab+b²

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计算(﹣a﹣b)²等于（）

A．a²+b²

B．a²﹣b²

C．a²+2ab+b²

D．a²﹣2ab+b²

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有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量

(立方米)随时间

(小时)变化的大致图像是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（　　）

A．与∠1互余的角只有∠2	B．∠A与∠B互余
C．∠1＝∠B	D．若∠A＝2∠1，则∠B＝30°

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下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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已知等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，这个三角形的周长为（　　）

A．16cm

B．17cm

C．16cm或17cm

D．以上都不对

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如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，

，则

的度数等于（）

A. 50° B. 30° C. 20° D. 15°

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如图，已知

，

是角平分线

上任意一点，则图中全等三角形有（　　）

A．

对

B．

对

C．

对

D．

对

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2.填空题(共5题)

在原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b＝（﹣b）²；当a＜b时，a*b＝﹣（a²）³．则当x＝2时，（x*1）x﹣（x*3）＝_____．

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10.

在边长为

的正方形纸片中剪去一个边长为

的小正方形

（如图

），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图

），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）

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11.

生物学家发现一种病毒，长度约为

，这个数用科学记数法表示为___________

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12.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC交AB于E，则∠BCE＝_____

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13.

如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．

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3.解答题(共7题)

14.

计算：（x﹣y）²﹣（x+y）（x﹣y）

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15.

先化简，再求值，

其中

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16.

小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．

（1）图象表示了哪两个变量的关系？
（2）10时，他离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

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17.

填空完成下列推理过程
已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1＝∠4．

试说明：∠ADG＝∠C
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴BD∥EF　  　
∴∠4＝∠5（两直线平行同位角相等）
∵∠1＝∠4（已知）
∠1＝∠5　  　
∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）
∴∠ADG＝∠C　  　

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18.