广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:611014

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/22

1.单选题(共8题)

1.
命题“对任意的”的否定是(  )
A.不存在B.存在
C.存在D.对任意的
2.
函数f(x)在xx0处导数存在.若pf′(x0)=0;qxx0f(x)的极值点,则(  )
A.pq的充分必要条件
B.pq的充分条件,但不是q的必要条件
C.pq的必要条件,但不是q的充分条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
3.
有下列命题:
①若,则;②若,则;③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有()
A.0个B.1个
C.2个D.3个
4.
若函数的单调递增区间是(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数内有极小值,则b的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
(2017新课标全国卷Ⅰ文科)设AB是椭圆C长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是
A.B.
C.D.
7.
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用(万元)
4
2
3
5
销售额(万元)
49
26
39
54
 
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元
8.
甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩

2.填空题(共5题)

9.
已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=
10.
按照图1——图3的规律,第10个图中圆点的个数为(  )个.
A.40B.36C.44D.52
11.
已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于,则双曲线的方程是____________________________
12.
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为98、63,则输出的=_______.
13.
,其中都是实数,则=________.

3.解答题(共5题)

14.
已知命题有两个不相等的负根,命题 无实根,若为假,为真,求实数的取值范围.
15.
若函数f(x)=ax2+bx-ln x的导函数的零点分别为1和2.
(I) 求a , b的值;
(Ⅱ)若当时,恒成立, 求实数a的取值范围.
16.
设A、B为抛物线C:上两点,A与B的中点的横坐标为2,直线AB的斜率为1.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)直线 交x轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?请说明理由.
17.
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水x(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残留的农药y(单位:微克)的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
y(微克)
 x(千克)     
    






3
38
11
10
374
-121
-751
 
其中
(I)根据散点图判断,,哪一个适宜作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求出的回归方程.(c,d精确到0.1)
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到0.1,参考数据)
附:参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
18.
第一次大考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
(I)请完成列联表
 
优秀
非优秀
合计
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合计
 
 
110
 
(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?
参考公式和临界值表
,其中

0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18