北师大版数学九年级上册 第2章《一元二次方程》单元测试卷

适用年级:初三
试卷号:607846

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/8/14

1.单选题(共9题)

1.
不论x,y取何实数,代数式x2-4x+y2-6y+13总是(    )
A.非负数B.正数C.负数D.非正数
2.
方程x2﹣x﹣1=0的根是(  )
A.x1=,x2=B.x1=,x2=
C.x1=,x2=D.没有实数根
3.
下列方程中,一元二次方程的个数是(  )
①3y2+7=0;②ax2+bx+c=0;③(x+1)(x﹣2)=(x﹣1)(x﹣4).
A.3个B.2个C.1个D.0个
4.
将一元二次方程2(x+2)2+(x+3)(x﹣2)=﹣11化为一般形式为(  )
A.x2+3x+4=0B.3x2+9x+12=0C.3x2+8x+13=0D.3x2+9x+13=0
5.
方程(x﹣3)2=1的两个根为(  )
A.2和3B.4和3C.2和4D.2和﹣2
6.
下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是(  )
A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根
C.有且只有一个实数根D.没有实数根
7.
用配方法解方程x2x﹣1=0时,应将其变形为(   )
A.(x﹣)2B.(x+)2
C.(x﹣)2=0D.(x﹣)2
8.
方程x(x﹣2)=3x的解为(  )
A.x=5B.x1=0,x2=5C.x1=2,x2=0D.x1=0,x2=﹣5
9.
现有一块长方形绿地,它的短边长为20 m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是(    )
A.x(x-20)=300B.x(x+20)=300C.60(x+20)=300D.60(x-20)=300

2.选择题(共2题)

10.

形近字组词

检{#blank#}1{#/blank#}  悟{#blank#}2{#/blank#}  淡{#blank#}3{#/blank#}

捡{#blank#}4{#/blank#}  语{#blank#}5{#/blank#}  炎{#blank#}6{#/blank#}

11.

形近字组词

检{#blank#}1{#/blank#}  悟{#blank#}2{#/blank#}  淡{#blank#}3{#/blank#}

捡{#blank#}4{#/blank#}  语{#blank#}5{#/blank#}  炎{#blank#}6{#/blank#}

3.填空题(共4题)

12.
x1x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1=______,x2=______.
13.
在“低碳生活,绿色出行”的倡导下,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,运动商城自2018年起自行车的销售量逐月增加.据统计,商城一月份销售自行车64辆,三月份销售了100辆,则运动商城的自行车销量的月平均增长率为_____.
14.
一元二次方程+px-2=0的一个根为2,则p的值________.
15.
方程x2+2x﹣1=0配方得到(x+m)2=2,则m=_____.

4.解答题(共7题)

16.
已知关于x的方程(m+1)x2+2mx+(m﹣3)=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)m为何值时,方程有两个相等的实数根?并求出这两个实数根.
17.
已知关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=0.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1>x2,若x1=2x2,求m的值.
18.
阅读材料:数学课上,吴老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时,利用公式a2±2ab+b2=(a±b)2,对式子作如下变形:x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=(x﹣2)2+1,
因为(x﹣2)2≥0,
所以(x﹣2)2+1≥1,
当x=2时,(x﹣2)2+1=1,
因此(x﹣2)2+1有最小值1,即x2﹣4x+5的最小值为1.
通过阅读,解下列问题:
(1)代数式x2+6x+12的最小值为
(2)求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值;
(3)试比较代数式3x2﹣2x与2x2+3x﹣7的大小,并说明理由.
19.
用适当方法解下列方程:
(1)(3x+1)2﹣9=0   
(2)x2+4x﹣1=0
(3)3x2﹣2=4x
(4)(y+2)2=1+2y.
20.
为了尽快的适应中招体考项目,现某校初二(1)班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用.
(1)班委会决定,购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍,问最多用多少资金购买B种跳绳?
(2)经初步统计,初二(1)班有25人自愿参与购买,那么平均每生需交72元.初三(1)班了解情况后,把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二(1)班,这样只需班级共筹集1350元.经初二(1)班班委会进一步宣传,自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%.则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%,求a的值.
21.
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?
(2)设每件商品降价x元,则商场日销售量增加____件,每件商品,盈利______元(用含x的代数式表示);
(3)在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
22.
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
y=1时,x2=1,∴x=±1;
y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用    法达到    的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x2﹣4(x2+x)﹣12=0.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:4