北师大数学九年级上册第2章质量评估

适用年级：初三
试卷号：607845

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/8/6

1.单选题(共7题)

若分式

的值为0,则x的值为(　　)

A．3或-2	B．3
C．-2	D．-3或2

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若方程(a-b)x²＋(b-c)x＋(c-a)＝0是关于x的一元二次方程,则有(　　)

A．a＝b＝c	B．一根为1
C．一根为-1	D．以上都不对

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下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A.

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已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）
A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2

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已知α，β是方程x²+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α²）（1+2008β+β²）的值为（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知方程x²+px+q＝0的两个根分别是2和﹣3，则x²﹣px+q可分解为（　　）

A．（x+2）（x+3）	B．（x﹣2）（x﹣3）
C．（x﹣2）（x+3）	D．（x+2）（x﹣3）

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西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低( )元．

A．0.2或0.3

B．0.4

C．0.3

D．0.2

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2.选择题(共5题)

8.在比例尺为1：50000000的地图上，我国最南端到最北端的图上距离约为（）

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9.在比例尺为1：50000000的地图上，我国最南端到最北端的图上距离约为（）

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10.在比例尺为1：50000000的地图上，我国最南端到最北端的图上距离约为（）

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11.

形近字组词

检{#blank#}1{#/blank#} 悟{#blank#}2{#/blank#} 淡{#blank#}3{#/blank#}

捡{#blank#}4{#/blank#} 语{#blank#}5{#/blank#} 炎{#blank#}6{#/blank#}

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12.

形近字组词

检{#blank#}1{#/blank#} 悟{#blank#}2{#/blank#} 淡{#blank#}3{#/blank#}

捡{#blank#}4{#/blank#} 语{#blank#}5{#/blank#} 炎{#blank#}6{#/blank#}

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3.填空题(共6题)

13.

把方程(1-2x)(1＋2x)＝2x²-1化为一元二次方程的一般形式为____.

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14.

方程

x(x-3)＝5(x-3)的根是____.

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15.

关于x的方程（m²-1）x²+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是____________.

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16.

x²－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．

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17.

如果

－

－8=0，则

的值是________．

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18.

代数式

x²+8x+5的最小值是_________。

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4.解答题(共6题)

19.

若实数x,y,z满足x＝4-y,z²＝xy-4,求证x＝y.

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20.

解方程.
(1)2(x＋2)²-8＝0;
(2)x(x-3)＝x;
(3)

x²＝6x-

;
(4)(x＋3)²＋3(x＋3)-4＝0.

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21.

已知关于x的方程a²x²＋(2a-1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x₁,x₂.
(1)求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得Δ＝(2a-1)²-4a²>0,解得a<

.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根.　(2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x₁,x₂互为相反数,则x₁＋x₂＝-

＝0,①　解得a＝

,经检验,a＝

是方程①的根.∴当a＝

时,方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.

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22.

如图所示的是丽水市统计局公布的2010~2013年全社会用电量的折线统计图.

(1)根据统计图填写统计表:
2010~2013年丽水市全社会用电量统计表

年份	2010	2011	2012	2013
全社会用电量 (单位:亿KW·h)	13.33

(2)根据丽水市2010年至2013年全社会用电量统计数据,求2011~2013年全社会用电量的年平均增长率(保留到0.01).

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23.

已知x²－10x＋y²－16y＋89＝0，求

的值．

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24.

阅读下面的材料，回答问题：
解方程x⁴﹣5x²+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x²＝y，那么x⁴＝y²，于是原方程可变为y²﹣5y+4＝0 ①，解得y₁＝1，y₂＝4．
当y＝1时，x²＝1，∴x＝±1；
当y＝4时，x²＝4，∴x＝±2；
∴原方程有四个根：x₁＝1，x₂＝﹣1，x₃＝2，x₄＝﹣2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用　　法达到　　的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12＝0．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(5道)

填空题:(6道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：2

北师大数学九年级上册 第2章 质量评估

1.单选题(共7题)

2.选择题(共5题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

北师大数学九年级上册第2章质量评估