湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷

适用年级:初三
试卷号:607822

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/12/27

1.单选题(共9题)

1.
下列方程中,是一元二次方程的为(  )
A. x2+3x=0 B. 2x+y=3    C.    D. x(x2+2)=0
2.
关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1=0的一个解是0,则m的值为(  )
A.0B.±1C.1D.-1
3.
若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1·x2的值是()
A.2B.-2C.4D.-3
4.
x1x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值是( )
A.-6B.-5C.-6或-5D.6或5
5.
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
A.a<2B.a >2C.a < 2且a≠1D.a < -2
6.
用配方法解方程,变形结果正确的是(   )
A.B.C.D.
7.
某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元.设这种药品成本的年平均下降率为x,则x为(  )
A.3%B.6%C.8%D.10%
8.
点P(a,b)是直线y=-x-5与双曲线的一个交点,则以a、b两数为根的一元二次方程是().
A.x2-5x+6=0B.x2+5x+6=0C.x2-5x-6="0"D.x2+5x-6=0
9.
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()
A.a>2B.a<2
C.a<2且a≠1D.a<-2

2.选择题(共2题)

10.

方程组 的解为  ,则被遮盖的两个数分别为(  )

11.

方程组 的解为  ,则被遮盖的两个数分别为(  )

3.填空题(共8题)

12.
已知实数x满足4x2-4x+l=0,则代数式2x+的值为________.
13.
当m=________时,关于x的方程是一元二次方程;
14.
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是个,则每个支干长出的小分支数目为________.
15.
一元二次方程x2+3x=0的解是_____.
16.
已知x1 , x2为一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两个实数根,那么x12+x22=________.
17.
若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m的值等于_____.
18.
已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是______.
19.
如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根,那么实数a的值为

4.解答题(共7题)

20.
解方程:(1)(x+2)2=4 (2)(x+3)(x+1)=2.
21.
一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的  ,求横、竖彩条的宽度.
22.
阅读下面的材料,解决问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
y=1时,x2=1,∴x=±1;
y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
请参照例题,解方程 (x2+x2﹣4(x2+x)﹣12=0.
23.
如图,为美化环境,某小区计划在一块长为,宽为的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道,当通道的面积与花圃的面积之比等于时,求此时通道的宽.
24.
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
25.
黄岩某校搬迁后,需要增加教师和学生的寝室数量,寝室有三类,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2018年学校寝室数为64个,以后逐年增加,预计2020年寝室数达到121个,求2018至2020年寝室数量的年平均增长率;
(2)若三类不同的寝室的总数为121个,则最多可供多少师生住宿?
26.
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查发现:在一段时间内,当销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.若商场要获得10000元销售利润,该玩具销售单价应定为多少元?售出玩具多少件?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(8道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:8

    9星难题:1