人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试

适用年级：初三
试卷号：607706

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/10/16

1.单选题(共10题)

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²－3a+b，如3⊕5=3²－3×3+5，若x⊕1=11则实数x的值（）

A．2或－5

B．－2或5

C．2或5

D．－2或－5

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如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=2，x₂=-1，那么p，q的值分别是 (　　)

A．1，-2	B．-1，-2
C．-1，2	D．1，2

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若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

且k≠1

C．

D．k≥

且k≠0

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已知m，n是关于x的一元二次方程x²-3x+a=0的两个解，若mn-(m+n)=-7，则a的值为 (　　)

A．-10

B．4

C．-4

D．10

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）一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²﹣9x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（）

A．15

B．12

C．13或12

D．15或12

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若关于x的一元二次方程为ax²＋bx－5＝0（a≠0）的一个解是x=1,则2019－a－b的值是

A．2018

B．2013

C．2014

D．2012

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将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8 000元利润，则应进货(　　)

A．400个	B．200个
C．400个或200个	D．600个

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用配方法解下列方程时，配方正确的是(　　)

A．方程x²-6x-5=0，可化为(x-3)²=4

B．方程y²-2y-2 015=0，可化为(y-1)²="2" 015

C．方程a²+8a+9=0，可化为(a+4)²=25

D．方程2x²-6x-7=0，可化为

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下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A．ax²+bx+c=0

B．x²﹣2=（x+3）²

C．2x+3x﹣5=0

D．x²﹣1=0

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10.

方程2(x-3)²=8的根是(　　)

A．x₁=2，x₂=-2	B．x₁=5，x₂=1
C．x₁=-5，x₂=-1	D．x₁=-5，x₂=1

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2.填空题(共6题)

11.

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x﹣3=0的根，则▱ABCD的周长是___________．

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12.

如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m²，那么小道进出口的宽度应为米．

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13.

一元二次方程x²-6x+a=0，配方后为(x-3)²=1，则a=______.

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14.

已知方程(m-2)x^|m|+x+1=0是一元二次方程，则m=_____.

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15.

已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1，那么m的值为_____.

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16.

方程

的根是_____________．

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3.解答题(共8题)

17.

已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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18.

把一根长为

的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于

，该怎么剪？
（2）这两个正方形面积之和可能等于

吗？

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19.

用配方法解方程2x²-4x-3=0.

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20.

用恰当的方法解下列方程：
(1)x²-10x+25=7；(2)3x(x-1)=2-2x.

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21.

已知方程x²﹣2x﹣15=0的两个根分别是a和b，求代数式（a﹣b）²+4b（a﹣b）+4b²的值．

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22.

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0.
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程两实数根为x₁，x₂，且满足5x₁+2x₂=2，求实数m的值.

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23.

已知关于x的方程x²+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值

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24.

某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(6道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：8

9星难题：3

人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元测试

1.单选题(共10题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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