人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试卷

适用年级:初三
试卷号:607601

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2019/1/4

1.单选题(共8题)

1.
一元二次方程(k﹣2)x2+kx+2=0(k≠2)的根的情况是(   )
A. 该方程有两个不相等的实数根   B. 该方程有两个相等的实数根
C. 该方程有实数根 D. 该方程没有实数根
2.
若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2,4,5,4,3,5,5的众数和中位数,则这个方程是(  )
A.x2﹣7x+12=0B.x2+7x+12=0C.x2﹣9x+20=0D.x2+9x+20=0
3.
以方程x2+2x-3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是(  )
A. y2+5y-6=0     B. y2+5y+6=0      C. y2-5y+6=0      D. y2-5y-6=0
4.
方程x2-2x=0的解为(  )
A.x1=0,x2=2B.x1=0,x2=-2
C.x1x2=1D.x=2
5.
用配方法解方程x2﹣8x+3=0,下列变形正确的是(  )
A.(x+4)2=13B.(x﹣4)2=19C.(x﹣4)2=13D.(x+4)2=19
6.
用因式分解法解一元二次方程时,原方程可化为( )
A.B.C.D.
7.
设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根,则x1+x2的值是(  )
A.2B.﹣2C.D.﹣
8.
某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是( )
A.180(1+x%)=300B.180(1+x%)2=300C.180(1﹣x%)=300D.180(1﹣x%)2=300

2.选择题(共1题)

9.

青春期是一个人一生中{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}的黄金时期.

3.填空题(共8题)

10.
已知ab是一元二次方程的两个实数根,则代数式
的值等于  
11.
一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________.
12.
若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解,则6m+2n=______.
13.
若关于x的一元二次方程的两个根x1,x2满足x1+x2=3,x1x2=2,则这个方程是_____.(写出一个符合要求的方程)
14.
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(x1-x2)2=_____________.
15.
mn是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根,则m2+3mn=_______.
16.
(3分)已知关于x的方程有两个实数根,则实数a的取值范围是
17.
已知两个数的差为3,它们的平方和等于65,设较小的数为x,则可列出方程________.

4.解答题(共7题)

18.
设a是方程x2+2x﹣2=0的一个实数根,则2a2+4a+2016的值为(  )
A. 2016 B. 2018   C. 2020 D. 2021
19.
“低碳生活,绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.   
(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?   
(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?
20.
已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).
21.
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6﹣b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
22.
某小区有一块长21米,宽8米的矩形空地,如图所示.社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地,并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道.如果这两块绿地的面积之和为60平方米,人行通道的宽度应是多少米?
23.
给定关于的二次函数 ,
学生甲:当时,抛物线与 轴只有一个交点,因此当抛物线与轴只有一个交点时,的值为3;
学生乙:如果抛物线在轴上方,那么该抛物线的最低点一定在第二象限;
请判断学生甲、乙的观点是否正确,并说明你的理由.
24.
阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:,消去y化简得:2x2﹣7x+6=0,
∵△=49﹣48>0,
∴x1=_____,x2=_______,
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形
A.
(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(8道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:8

    9星难题:2