人教版九年级数学上册第21章一元二次方程测试题

适用年级：初三
试卷号：607491

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/10/22

1.单选题(共11题)

2016年某市仅教育费附加就投入7 200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9 800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程为( )

A．7 200(1＋x)＝9 800	B．7 200(1＋x)²＝9 800
C．7 200(1＋x)＋7 200(1＋x)²＝9 800	D．7 200x²＝9 800

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下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )

A．x²＋＝0	B．y²－2x＋1＝0
C．x²－5x＝2	D．x²－2＝(x＋1)²

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方程x(x﹣1)＝0的根是( )

A．x＝0

B．x＝1

C．x₁＝0，x₂＝1

D．x₁＝0，x₂＝﹣1

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一元二次方程x²﹣4x+1=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根	B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根

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如果一元二次方程2x²+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　）

A．m＞

B．m

C．m=

D．m=

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已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　）

A．13

B．11

C．11 或13

D．12或15

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用配方法解一元二次方程2x²﹣x﹣1=0时，配方正确的是（　　）

A．（x﹣

）²=

B．（x+

）²=

C．（x﹣

）²=

D．（x+

）²=

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若关于

的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A．

B．

C．

D．

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如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570	B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570	D．32x+2×20x﹣2x²=570

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10.

方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）

A．x＝0

B．x＝1

C．x₁＝0，x₂＝1

D．x₁＝0，x₂＝﹣1

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11.

一元二次方程

的根的情况是( )

A．没有实数根	B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根

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2.填空题(共6题)

12.

将方程x²－2x＋1＝4－3x化为一般形式为____，其a＝____，b＝___，c＝___.

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13.

如果关于x的方程x²﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

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14.

一元二次方程（a+1）x²﹣ax+a²﹣1=0的一个根为0，则a=_______．

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15.

若两个不等实数m、n满足条件：m²﹣2m﹣1=0，n²﹣2n﹣1=0，则m²+n²的值是　　．

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16.

某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为_______．

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17.

已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x²＋2bx＋a＋c=0有两个相等的实数根，则△ABC是__________三角形

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3.解答题(共8题)

18.

如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米.为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门.求这个车棚的长和宽分别是多少米？

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19.

收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．
请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？

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20.

按要求解下列方程：
(1)3x²＋x－5＝0；(公式法)
(2)(x＋2)²－4(x－3)²＝0.(因式分解法)

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21.

已知关于x的一元二次方程x²+x+m²﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．

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22.

已知关于x的一元二次方程x²－(2m－1)x＋3=0.
(1)当m=2时，判断方程根的情况；
(2)当m=－2时，求出方程的根．

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23.

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

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24.

已知一元二次方程x²－2x－1＝0的两根分别为x₁，x₂，则

的值为(　　)

A．2	B．－1
C．－	D．－2

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25.

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(6道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：16

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：4

人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 测试题

1.单选题(共11题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程测试题