数学人教版2019届九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测题

适用年级:初三
试卷号:607413

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/10/18

1.单选题(共10题)

1.
若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2013﹣a﹣b的值是
A.2018B.2008C.2014D.2012
2.
实数a,b在数轴上的位置如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不一定有实数根
3.
教育部发布的统计数据显示,近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展,留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人,而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人.如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x,那么根据题意可列出关于x的方程为(   )
A.36.48(1+x)=43.25B.36.48(1+2x)=43.25C.36.48(1+x)2=43.25D.36.48(1-x)2=43.25
4.
在一元二次方程ax2﹣4x+c=0(a≠0)中,若a、c异号,则方程(   )
A.根的情况无法确定B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根
5.
关于x的一元二次方程x2–3xa=0有一个实数根为–1,则a的值为(    )
A.2B.–2C.4D.–4
6.
一元二次方程:M:ax2+bx+c=0;  N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c,以下四个结论:
①如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
②如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;
③如果m是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;
④如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1
正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
7.
若x=1是方程x2+nx+m=0的根,则m+n的值是(   )
A.1B.-1C.2D.-2
8.
将方程化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,一次项系数、常数项分别是(    )
A.﹣8、﹣10B.﹣8、10C.8、﹣10D.8、10
9.
下列各命题中正确的是(   )
①方程x2=-4的根为x1=2,x2=-2
②∵(x-3)2=2,∴x-3=,即x=3±
③∵x2-=0,∴x=±4
④在方程ax2+c=0中,当a>0,c>0时,一定无实根
A.①②B.②③C.③④D.②④
10.
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1·x2,则k的值是().
A.-1或B.-1C.D.不存在

2.选择题(共2题)

11.我校有4位教师在某一年级的4个班中各教一个班的数学,一次数学检测时,要求每位教师不能在本班监考,则监考的方法有(   )
12.我校有4位教师在某一年级的4个班中各教一个班的数学,一次数学检测时,要求每位教师不能在本班监考,则监考的方法有(   )

3.填空题(共5题)

13.
当m=________时,关于x的方程(m-2)xm2-2+2x-1=0是一元二次方程.
14.
方程的两个根为,则的值等于______.
15.
一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是_____.
16.
如果(x2+y2)(x2+y2﹣2)=3,则 x2+y2的值是________.
17.
某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________.

4.解答题(共7题)

18.
销售某种商品,根据经验,销售单价不少于30元 /件,但不超过50元 /件时,销售数量N(件)与商品单价M(元 /件)的函数关系的图象如图所示中的线段AB.

(1)求y关于x的函数关系式;
(2)如果计划每天的销售额为2400元时,那么该商品的单价应该定多少元?
19.
关于x的一元二次方程2x2﹣4x+(2m﹣1)=0有两个不相等的实数根,
(1)求m的取值范围;
(2)若方程有一个根为x=2,求m的值和另一根.
20.
解方程:
(1)(x-5)2="16" (直接开平方法) (2)x2+5x="0" (因式分解法)
(3)x2-4x+1="0" (配方法)   (4)x2+3x-4="0" (公式法)
21.
在实数范围内定义一种新运算“△”,其规则为:a△b=a2﹣b2,根据这个规则:
(1)求4△3的值;
(2)求(x+2)△5=0中x的值.
22.
为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2017年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,2017年建设了多少万平方米廉租房?
23.
某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润为10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属于第几档次产品?
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
24.
如图,在长方形ABCD中,边ABBC的长(ABBC)是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿△ABC边 ABCA的方向运动,运动时间为t(秒).
(1)求ABBC的长;
(2)当点P运动到边BC上时,试求出使AP长为时运动时间t的值;
(3)当点P运动到边AC上时,是否存在点P,使△CDP是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:3