苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷

适用年级：初三
试卷号：607357

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/12/20

1.单选题(共6题)

已知a是一元二次方程x²﹣x﹣1=0的根，则2016﹣a+a²的值为（）

A．2015

B．2016

C．2017

D．0

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下列方程：①3x²+1=0；②

x²﹣

x+1=0；③2x﹣

=1；④x²﹣2xy=5；⑤

=1；⑥ax²+bx+c=0其中是一元二次方程的个数（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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已知x=1是一元二次方程x²﹣ax+2=0的一个根，则a的值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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下列方程是一元二次方程的是（）
A. （x﹣3）x=x²+2 B. ax²+bx+c=0 C. x²=1 D. x²﹣

+2=0

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若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

A．x²+3x-2=0

B．x²-3x+2=0

C．x²-2x+3=0

D．x²+3x+2=0

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用公式法解方程

时，

、

的值分别是（）

A．5、6、-8

B．5、-6、-8

C．5、-6、8

D．6、5、-8

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2.填空题(共6题)

已知方程x²﹣5x+15=k²的一个根是2，则另一个根是________．

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如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过________小时两船的距离为100海里．

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已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²+3mn+n²=________．

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10.

若(a+2)

+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为_______．

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11.

若一元二次方程ax²+bx+1=0有两个相同的实数根，则a²﹣b²+5的最小值为__．

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12.

如果m，n是两个不相等的实数，且满足m²﹣m=3，n²﹣n=3，那么代数式2n²﹣mn+2m+2015= ．

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3.解答题(共8题)

13.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）
（1）求线段CD的长；
（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？