人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》单元测试

1.

班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　)

A．x(x－1)＝90

B．x(x－1)＝2×90

C．x(x－1)＝90÷2

D．x(x＋1)＝90

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2.

方程x²=x的解是（　　）

A．x=1

B．x₁=﹣1，x₂=1

C．x₁=0，x₂=1

D．x=0

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3.

不解方程，判断方程x²+2x﹣1="0" 的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

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4.

方程

的二次项系数和一次项系数分别为（）

A．

和

B．

和

C．

和

D．

和

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5.

已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）
A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2

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6.

将一元二次方程x²-6x-5=0化成(x+a)²=b的形式，则b等于（）

A．-4

B．4

C．-14

D．14

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7.

一元二次方程

总有实数根，则

应满足的条件是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为

米，根据题意，可列方程为（）．

A．	B．
C．	D．

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9.

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（　　）

A．5

B．7

C．5或7

D．10

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10.


图一	图二

图一图二是我国原始居民适应自然、征服自然的结果。
（1）图一的房屋名称叫什么？
（2）居住图二房屋的原始居民叫什么？
（3）导致这两种不同房屋结构的主要因素是什么？

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11.


图一	图二

图一图二是我国原始居民适应自然、征服自然的结果。
（1）图一的房屋名称叫什么？
（2）居住图二房屋的原始居民叫什么？
（3）导致这两种不同房屋结构的主要因素是什么？

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12.


图一	图二

图一图二是我国原始居民适应自然、征服自然的结果。
（1）图一的房屋名称叫什么？
（2）居住图二房屋的原始居民叫什么？
（3）导致这两种不同房屋结构的主要因素是什么？

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13.

已知关于x的一元二次方程kx²+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____.

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14.

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

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15.

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16.

x²﹣4x﹣21=0

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17.

（x﹣5）²=2（5﹣x）

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18.

x²+4x+2=0

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19.

解方程：2x²﹣5x﹣1=0．

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20.

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有

台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，

轮感染后，被感染的电脑会不会超过

台？

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21.

某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

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22.

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数时，求此时方程的根．

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23.

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9＝0．
(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为x₁，x₂，其中x₁＜x₂．若2x₁＝x₂+1，求 m的值．

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24.

已知x₁，x₂是关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0的两个根，是否存在实数m，使x₁²+x₂²-x₁x₂=21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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25.

如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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26.

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

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人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》单元测试

1.单选题(共9题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共12题)

【1】题量占比

【2】：难度分析