北师大版九年级数学(上)第二章《一元二次方程》同步测试:2.3用公式法求解一元二次方程

适用年级:初三
试卷号:607305

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2017/12/10

1.单选题(共7题)

1.
y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为(    )
A.没有实数根B.有一个实数根
C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根
2.
abc为常数,且,则关于x的方程根的情况是  
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.无实数根D.有一根为0
3.
下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(    )
A.2x2-6x+1=0B.3x2-x-5=0C.x2+x=0D.x2-4x+4=0
4.
下列一元二次方程没有实数根的是(   )
A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2-1=0D.x2-2x-1=0
5.
关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根,则k的值为()
A.k=﹣4B.k=4C.k≥﹣4D.k≥4
6.
若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根,则实数k的取值范围是
A.k≥–1B.k>–1
C.k≥–1且k≠0D.k>–1且k≠0
7.
一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根

2.填空题(共4题)

8.
关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的实数b的值:_______________.
9.
关于的方程有实数根,则的取值范围是________.
10.
关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是    
11.
如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根,那么实数a的值为

3.解答题(共4题)

12.
定义新运算:对于任意实数m,n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算. 例如:-3☆2=(-3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2-bx+a=0的根的情况.
13.
已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).
14.
(8分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.
(1)求m的值;
(2)解原方程.
15.
已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:2