北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程检测卷

适用年级:初三
试卷号:607265

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/10/15

1.单选题(共8题)

1.
一元二次方程配方后可变形为(  )
A.B.C.D.
2.
如图,在一次函数的图象上取一点P,作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且矩形PBOA的面积为5,则在x轴的上方满足上述条件的点P共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
方程的两个根的和为
A.B.C.D.
4.
要使代数式3x2-6的值等于21,则x的值是( )
A.3B.-3C.±3D.±
5.
方程x2﹣2x+3=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根
C.没有实数根D.有两个不相等的实数根
6.
一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是()
A. 12 B. 9   C. 13 D. 12或9
7.
李明去参加聚会,每两人都互相赠送礼物,他发现共送礼物 20 件,若设有n 人参加聚会,根据题意可列出方程为(    )
A.=20B.n(n﹣1)=20C.=20D.n(n+1)=20
8.
一元二次方程配方后可变形为(   ).
A.B.
C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根,则k值为______.
10.
已知m,n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,则m2﹣mn+3m+n=___________.
11.
把一元二次方程(x-3)2=4化为一般形式,其中二次项为_______,一次项系数为_______,常数项为________.
12.
若一元二次方程ax2﹣bx﹣2017=0有一根为x=﹣1,则a+b=_____.
13.
已知x为实数,且满足,那么=__________
14.
已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.

3.解答题(共7题)

15.
已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)xm+1=0.
(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若x1x2是原方程的两根,且|x1x2|=2,求m的值.
16.
用适当的方法解下列方程:
(1)(6x-1)2=25;
(2)x2-2x=2x-1;
(3)x2x=2;
(4)x(x-7)=8(7-x).
17.
a2=0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式,例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空:因为x2﹣4x+6=(x  2+  ;所以当x=  时,代数式x2﹣4x+6有最  (填“大”或“小”)值,这个最值为  
(2)比较代数式x2﹣1与2x﹣3的大小.
18.
如图,在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边,剩下部分面积为1.6m2,已知床单的长是2m,宽是1.4m,求花边的宽度.
19.
泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍.九月份以单价100元销售,售出了200副.十月份如果销售单价不变,预计仍可售出200副.鑫都小商品市场为增加销售量,决定降价销售.根据市场调查,销售单价每降低5元,可多售出10副,但最低销售单价应高于购进的价格.十月份结束后,批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓,清仓时销售单价为50元.设十月份销售单价降低x元.
(1)填表:
月份
九月
十月
清仓
销售单价(元)
100
 
50
销售量(件)
200
 
 
 
(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元,那么十月份的销售单价应是多少元?
20.
如图,已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D移动,当点P停止运动时,点Q也停止运动.问:
(1)P,Q两点从开始出发多长时间时,四边形PBCQ的面积是33 cm2?  
(2)P,Q两点从开始出发多长时间时,点P与点Q之间的距离是10 cm?
21.
随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:12

    9星难题:1