人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元测试题

适用年级：初三
试卷号：607235

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/1/9

1.单选题(共8题)

1.

关于

的方程

的解是

，

，

，

均为常数，

，则方程

的解是（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．无法求解

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2.

下列说法正确的是（）

A．一元二次方程的一般形式是

B．方程

的解是

C．一元二次方程的一般形式是

的根是

D．方程

的实数根有三个

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3.

一元二次方程

的解是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

用配方法将一元二次方程

变形为

的形式是（）
A.

B.

C.

D.

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5.

已知p、q是方程x²-3x-1=0的两个不相等的实数根，则代数式3p²-8p+q的值是（　　）
A. 6 B.

C. 3 D. 0

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6.

把方程

的左边配方后可得方程（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如果2是方程x²﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

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8.

如果关于x的方程（m﹣1）x²+x+1=0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

A．

B．

且m≠1

C．

D．

且m≠1

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2.填空题(共10题)

9.

某商店

月份销售额为

万元，第二季度的总销售额为

万元，若

、

两个月的月增长率相同，求月增长率为________．

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10.

已知

，

分别是一元二次方程

的两个实数根，则

________．

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11.

把关于

的方程

配方成为

的形式，得___．

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12.

已知关于

的一元二次方程

的一个根是

，则

________．

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13.

若把代数式

化为

的形式，其中

，

为常数，则

___．

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14.

要给一幅长

，宽

的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为

，则依据题意，列出的方程是：_____．

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15.

当

________时，代数式

与

的值互为相反数．

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16.

若关于x的方程（k﹣1）x²﹣4x﹣5=0有实数根，则k的取值范围是_____．

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17.

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

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18.

用

米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为

平方米．若设它的一条边长为

米，则根据题意可列出关于

的方程为________．

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3.解答题(共6题)

19.

（1）用配方法解方程

（2）用适当的方法解方程：

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20.

在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知

是关于

的方程

及

的公共解，求

和

的值．

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21.

若

，

是关于

的一元二次方程

的两个根，则方程的两个根

，

和系数

，

，

有如下关系：

，

，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
已知

，

是一元二次方程

的两个实数根．
（1）是否存在实数

，使

成立？若存在，求出

的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若

，求

的值和此时方程的两根．

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22.

为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了

棵，已知这些学生在初一时种了

棵，若平均成活率

，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．（只列式不计算）

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23.

根据下列问题，列出关于

的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式
（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大

，十位数字比百位数字小

，三个数字的平方和的

倍比这个三位数小

，求这个三位数．
（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为

，面积为

，求它的两条直角边的长．

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24.

已知关于x的方程

.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(10道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：19

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：1