2018-2019学年人教版数学九年级上册 第21章《一元二次方程》 单元测试题

适用年级:初三
试卷号:607222

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/8/5

1.单选题(共9题)

1.
用公式法求一元二次方程的根时,首先要确定a、b、c的值.对于方程-4x2+3=5x,下列叙述正确的是(  )
A.B.
C.D.
2.
随着退耕还林政策的进一步落实,三岗村从2015年底到2017年底林地面积变化如图所示,则2016,2017这两年三岗村林地面积年平均增长的百分率为(  )
A.7%B.10%C.11%D.21%
3.
一元二次方程(x+2017)2=1的解为(    )
A.﹣2016,﹣2018B.﹣2016C.﹣2018D.﹣2017
4.
下列方程中是一元二次方程的为(  )
A.x2+y=3B.x2﹣2x+5=0C.D.x﹣2y=9
5.
将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为(  )
A.3x2﹣4x+2=0B.3x2﹣4x﹣2=0C.3x2+4x+2=0D.3x2+4x﹣2=0
6.
已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为(   )
A.−2B.2C.−4D.4
7.
已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是(  )
A.x1≠x2B.x1+x2>0C.x1•x2>0D.x1<0,x2<0
8.
一元二次方程x2﹣8x﹣2=0,配方的结果是(  )
A.(x+4)2=18B.(x+4)2=14C.(x﹣4)2=18D.(x﹣4)2=14
9.
一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是()
A. 12 B. 9   C. 13 D. 12或9

2.填空题(共4题)

10.
若(x﹣1)2=4,则x=_____.
11.
一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1,x2,则x12﹣4x1+2x1x2的值为_____.
12.
小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时,对于b2﹣4ac>0的情况,他是这样做的:

小明的解法从第______步开始出现错误;这一步的运算依据应是_________.
13.
某种商品原价为100元,经过连续两次的降价后,价格变为81元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是_____

3.解答题(共5题)

14.
阅读下列材料:
(1)关于x的方程x2﹣3x+1=0(x≠0)方程两边同时乘以得:x-3+=0即x+=3, ,.
(2)a3+b3=(a+b)(a2﹣ab+b2);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2).
根据以上材料,解答下列问题:
(1)x2﹣4x+1=0(x≠0),则x+=1     =     =
(2)2x2﹣7x+2=0(x≠0),求的值.
15.
用适当方法解下列方程:
(1)(3x+1)2﹣9=0;(2)x2+4x﹣1=0;(3)3x2﹣2=4x;(4)(y+2)2=1+2y.
16.
已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根,求代数式2m(m﹣2)﹣(m+)(m﹣)的值.
17.
在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
(1) 原计划是今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米?
(2) 到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2,且里程数之比为2 : 1,为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
18.
已知关于x的方程.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:2