人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》测试题

适用年级:初三
试卷号:607147

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2019/2/9

1.单选题(共10题)

1.
有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为( )
A.1+x+x(1+x)=100B.x(1+x)=100
C.1+x+x2=100D.x2=100
2.
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为(  )
A.0B.1C.2D.4
3.
若关于的方程有一个根为1,则另一个根为(  )
A.﹣4B.2C.4D.﹣3
4.
下列说法不正确的是()
A.方程有一根为0
B.方程的两根互为相反数
C.方程的两根互为相反数
D.方程无实数根
5.
若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围(  )
A.B.C.D.
6.
若关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根,则k满足(  )
A.k>1B.k≥1C.k=1D.k<1
7.
某县以“重点整治环境卫生”为抓手,加强对各乡镇环保建设的投入,计划从2017年起到2019年累计投入4250万元,已知2017年投入1500万元,设投入经费的年平均增长率为x,根据题意,下列所列方程正确的是(  )
A.1500(1+x2=4250
B.1500(1+2x)=4250
C.1500+1500x+1500x2=4250
D.1500(1+x)+1500(1+x2=4250﹣1500
8.
用配方法解方程时,原方程应变形为( )
A.B.C.D.
9.
今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增长到长边相等(长边不变),使扩大后的棣地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是()
A.x(x-60)=1600
B.x(x+60)=1600
C.60(x+60)=1600
D.60(x-60)=1600
10.
一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根

2.选择题(共1题)

11.

圆内接四边形ABCD中,BA与CD的延长线交于点P,AC与BD交于点E,则图中相似三角形有(  )

 

3.填空题(共4题)

12.
一件工艺品进价100元,标价135元售出,每天可售出100件,根据销售统计,一件工艺品每降低1元出售,则每天可多售出4件,要使顾客尽量得到优惠,且每天获得的利润为3596,每件工艺品需降价______元.
13.
已知(m﹣1)x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程,则m=__.
14.
关于x的方程mx2+x﹣m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解;②当m≠0时,方程有两个不等的实数解;③无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是__(填序号).
15.
三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x²-14x+48= 0的两个根,则这个三角形是 三角形

4.解答题(共9题)

18.
3x2-4x-1=0(用配方法)
20.
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
21.
关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2
(1)求实数k的取值范围;
(2)若方程两实根x1,x2满足x1+x2=-x1x2,求k的值.
22.
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6﹣b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
23.
某小区有一块长21米,宽8米的矩形空地,如图所示.社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地,并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道.如果这两块绿地的面积之和为60平方米,人行通道的宽度应是多少米?
24.
某水果批发商场销售一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下.若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)每千克水果涨价多少元时,商场每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:10