北师大版九年级数学上册单元测试：第二章　一元二次方程

适用年级：初三
试卷号：607025

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/7/24

1.选择题(共3题)

生命是父母给予的，不管出生在什么家庭，我们与父母的血缘亲情是无法改变的。（）

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如图是“绿叶在光下制造淀粉”的实验示意图，据图回答以下问题：

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如图是“绿叶在光下制造淀粉”的实验示意图，据图回答以下问题：

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2.单选题(共7题)

要使方程(a－3)x²＋(b＋1)x＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)

A．a≠0

B．a≠3

C．a≠3且b≠－1

D．a≠3且b≠－1且c≠0

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某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）
A. 12（1+x）=17
B. 17（1﹣x）=12
C. 12（1+x）²=17
D. 12+12（1+x）+12（1+x）²=17

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如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m²，设与墙垂直的一边长为x m，则可以列出关于x的方程是(　　)

A．x(26－2x)＝80	B．x(24－2x)＝80
C．(x－1)(26－2x)＝80	D．x(25－2x)＝80

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关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根	B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根

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若x＝－2 是关于x的一元二次方程x²－

ax＋a²＝0的一个根，则A的值为(　 )

A．1或4

B．－1或－4

C．－1或4

D．1或－4

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要使方程

是关于

的一元二次方程，则（）

A．	B．
C．且	D．且且

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10.

已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A．10

B．14

C．10或14

D．8或10

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3.填空题(共5题)

11.

已知m是关于x的方程

的一个根，则

＝______．

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12.

已知关于x的方程3x²＋mx－8＝0有一个根是

，则另一个根及m的值分别为________．

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13.

已知一元二次方程x²－3x－4＝0的两根是m，n，则m²＋n²＝________．

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14.

关于x的方程mx²+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__（填序号）．

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15.

经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．

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4.解答题(共5题)

16.

在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：

（1）观察图形，请填写下列表格：

正方形边长	1	3	5	7	…	n(奇数)
黑色小正方形个数					…
正方形边长	2	4	6	8	…	n(偶数)
黑色小正方形个数					…

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂＝5P₁？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.

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17.

关于x的一元二次方程x²﹣(k+3)x+2k+2＝0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围．

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18.

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路

图中阴影部分

，余下的部分种上草坪

要使草坪的面积为

，求道路的宽．

部分参考数据：

，

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19.

菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元.
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.

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20.

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